Hạ sĩ
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Stranger411: 28-02-2013 - 09:13
$P_{G}(\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{n})=\frac{1}{|G|}\sum_{\tau\in G}ind(\tau)$
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Nếu $n$ là số lẻ thì hoàn toàn thực hiện được. Tô tất cả số chẵn cùng màu đỏ, số lẻ cùng màu xanh. Khi đó, cách tô trên là thỏa vì:Cho số tự nhiên $n>1$. Người ta tô màu tất cả các số tự nhiên bằng 2 màu xanh và đỏ thỏa mãn 2 đk:
1) Mỗi số chỉ được tô một màu và mỗi màu được dùng để tô vô hạn số.
2) Tổng của $n$ số phân biệt cùng màu, là một số cũng có màu đó.
Hỏi cách tô trên có thể thực hiện được hay không ?Spoiler
Hạ sĩ
Cái trường hợp $n$ chẳn của bạn chỉ là điều kiện cần thôiNếu $n$ là số lẻ thì hoàn toàn thực hiện được. Tô tất cả số chẵn cùng màu đỏ, số lẻ cùng màu xanh. Khi đó, cách tô trên là thỏa vì:
(i) Mỗi số được tô bởi đúng 1 màu và có vô hạn lần tô mỗi màu (vì có vô hạn số lẻ, số chẵn)
(ii) Tổng $n$ số cùng màu là một số cùng màu vì tổng $n$ số lẻ là một số lẻ (vì $n$ lẻ) và tổng $n$ số chẵn là một số chẵn.
======================================
Nhưng nếu $n$ chẵn thì "có thể" không tô được. Nhưng không biết chứng minh sao
$P_{G}(\sigma_{1},\sigma_{2},\cdots,\sigma_{n})=\frac{1}{|G|}\sum_{\tau\in G}ind(\tau)$
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
Sao lại thế được? Rõ ràng $n$ lẻ là tô được mà. Đã chứng minh ở trên.Cái trường hợp $n$ chẳn của bạn chỉ là điều kiện cần thôi
Bài này dù $n$ chẳn hay $n$ lẻ đều không tô đượcSpoiler
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
