Chủ đề này có 4 trả lời

[huong mini]

$3\tan x(\sin x-1)=\cos x-\sqrt{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 28-02-2013 - 11:45
Lỗi tiêu đề + $Latex$

[provotinhvip]

$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3}$

$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3} \Leftrightarrow -4\sin^2 x +3\sin x+1=\sqrt{3}\cos x$
$\Leftrightarrow 16t^4-24t^3+4t^2+6t-2=0$ với $t= \sin x$
$\Leftrightarrow 2(1-2t)^2(2t^2-t-1)=0$
...

[nguyenvanthuong96]

$3(\sin x-1)\tan x=\cos x-\sqrt{3} \Leftrightarrow -4\sin^2 x +3\sin x+1=\sqrt{3}\cos x$
$\Leftrightarrow 16t^4-24t^3+4t^2+6t-2=0$ với $t= \sin x$
$\Leftrightarrow 2(1-2t)^2(2t^2-t-1)=0$
...

Cách làm này nghe có vẻ không hay cho lắm nhỉ

[nguyenvanthuong96]

Phương trình lượng giác mà có $\sin x, \sin x ^{2}, \cos x, \cos x^{2}$ người ta thường xét $\Delta $

Phương trình này làm thế cũng được

Các bạn thử đi nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvanthuong96: 28-02-2013 - 23:02

[sieumau88]

$3\tan x(\sin x-1)=\cos x-\sqrt{3}$

ĐK $tanx$ có nghĩa $\Leftrightarrow$ $cosx \neq 0$

 

pt $\Leftrightarrow$ $3tanx . (tanx . cosx - 1) = cosx - \sqrt{3}$

 

$\Leftrightarrow$ $3tan^2x.cosx - cosx - 3tanx + \sqrt{3} = 0$

 

$\Leftrightarrow$ $cosx \left ( \sqrt{3} tanx+1 \right ) . \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) - \sqrt{3} \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) = 0$

 

$\Leftrightarrow$ $\left ( \sqrt{3} sinx + cosx \right ) . \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) - \sqrt{3} \left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) = 0$

 

$\Leftrightarrow$ $2\left ( \sqrt{3} tanx-1 \right ) . \left ( \dfrac{\sqrt{3}}{2} sinx + \dfrac{1}{2} cosx - \dfrac{\sqrt{3}}{2}\right ) = 0$

 

$\Leftrightarrow$ $\left[ \begin{array}{l} tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\ cos\dfrac{\pi}{6}sinx+sin\dfrac{\pi}{6}cosx=sin\dfrac{\pi}{3} \\ \end{array} \right.$

 

$\Leftrightarrow$ $\left[ \begin{array}{l} tanx=tan\dfrac{\pi}{6} \\ sin\left ( x + \dfrac{\pi}{6} \right )=sin\dfrac{\pi}{3} \\ \end{array} \right.$

 

$\rightarrow$ ........v......v........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumau88: 14-05-2013 - 11:58