Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 28-02-2013 - 11:16
$\sum \frac{a}{1-a^{2}} \geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Bắt đầu bởi thangnhoc9x, 28-02-2013 - 11:13
#1
Đã gửi 28-02-2013 - 11:13
thangnhoc9x
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
cho $a^{2}+b^{2} +c^{2} =1. CM \frac{a}{1-a^{2}} + \frac{b}{1-b^{2}} +\frac{c}{1-c^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
- tramyvodoi yêu thích
#2
Đã gửi 28-02-2013 - 12:07
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
Ta có $\frac{a}{1-a^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}a^{2}}{2}$ (Cái này chứng minh đơn giản, chỉ bằng chứng minh tương đương)cho $a^{2}+b^{2} +c^{2} =1. CM \frac{a}{1-a^{2}} + \frac{b}{1-b^{2}} +\frac{c}{1-c^{2}}\geq \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Thực hiện 2 bđt tương tự rồi cộng theo vế, kết hợp với giả thiết ta được đpcm.
Bài này bạn thiếu điều kiện a,b,c dương đó
- ducthinh26032011, tieutuhamchoi98, Oral1020 và 6 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
