Chủ đề này có 3 trả lời

[kunkute]

Giải pt:
a, $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
b, $\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}=3x-2$
c, $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
d, $\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}$
e, $2x^{2}-6x-1=\sqrt{4x+5}$
f, $x^{2}+\sqrt[3]{x^{4}-x^{2}}=2x+1$
g, $x^{2}+2x\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1$

[banhgaongonngon]

Giải pt:
a, $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
b, $\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}=3x-2$

a) Ta có
$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2)$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{x+2}{\sqrt[3]{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}= \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2 \end{bmatrix}$

b) Ta thấy
$\sqrt[3]{x^{2}-1}+\sqrt{3x^{3}-2}-1=3x-3 \Leftrightarrow \frac{(x-1)(x+1)}{\sqrt[3]{(x^{2}-1)^{2}}} + \frac{3(x-1)(x^{2}+x+1)}{\sqrt{3x^{3}-2}+1}=3(x-1) \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=1\\ \frac{x+1}{\sqrt[3]{(x^{2}-1)^{2}}}+\frac{3(x^{2}+x+1)}{\sqrt{3x^{3}-2}+1}=3 \end{bmatrix}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi banhgaongonngon: 28-02-2013 - 19:18

[kunkute]

$\sqrt[3]{x^{2}+4}-2=\sqrt{x-1}-1+2x-4 \Leftrightarrow \frac{(x-2)(x+2)}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}+4}=\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+2(x-2) \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ \frac{x+2}{\sqrt[3]{\left ( x^{2}+4 \right )^{2}}+2\sqrt[3]{x^{2}+4}}=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+2 \end{bmatrix}$

PT thứ 2 ????????????

[nguyenvanthuong96]

PT thứ 2 ????????????

The mình thì

\[\begin{array}{l}
\sqrt[3]{{{{{\rm{(}}{{\rm{x}}^2} + 4)}^2}}} \ge x\\
2\sqrt[3]{{({x^2} + 4)}} \ge x\\
\frac{1}{{\sqrt {x - 1} + 1}} \ge 0
\end{array}\]

VT nhỏ hơn 1/2

VP lớn hơn 2

Vô nghiệm