Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 hoangtubatu955

hoangtubatu955

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
  • Sở thích:Combinatorics, Graph Theory, Number Theory.
    Incidences, Sum-product problem.

Đã gửi 28-02-2013 - 21:37

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

#2 dorabesu

dorabesu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Làng Ninja

Đã gửi 28-02-2013 - 22:28

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

Xét $x=0;1..$
Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{1+x}+1$ được $x(\sqrt{1-x}+1)=2x(\sqrt{1+x}+1)$
$\Rightarrow (\sqrt{1-x}+1)=2(\sqrt{1+x}+1)$
Tương tự, nhân 2 vế với $\sqrt{1-x}-1$ được $-(\sqrt{1+x}-1)=2(\sqrt{1-x}-1)$
Cộng vế theo vế $\Rightarrow 3=3\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}$
Bình phương 2 vế ...

#3 Phanh

Phanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Bắc Giang

Đã gửi 01-03-2013 - 19:46

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

Cách này hơi dài
Đặt $\sqrt{1+x}=a$ và $\sqrt{1-x}=b$ $(a\geq 0, b\geq 0)$ suy ra $2x=a^{2}-b^{2}$ và $a^{2}+b^{2}=2$
Ta được hệ phương trình giải ra được a=b.Thay vào tìm x.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh