Đến nội dung

Hình ảnh

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
hoangtubatu955

hoangtubatu955

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 429 Bài viết
Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

#2
dorabesu

dorabesu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 167 Bài viết

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

Xét $x=0;1..$
Nhân cả 2 vế cho $\sqrt{1+x}+1$ được $x(\sqrt{1-x}+1)=2x(\sqrt{1+x}+1)$
$\Rightarrow (\sqrt{1-x}+1)=2(\sqrt{1+x}+1)$
Tương tự, nhân 2 vế với $\sqrt{1-x}-1$ được $-(\sqrt{1+x}-1)=2(\sqrt{1-x}-1)$
Cộng vế theo vế $\Rightarrow 3=3\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}$
Bình phương 2 vế ...

#3
Phanh

Phanh

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 220 Bài viết

Giải pt: $(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$

Cách này hơi dài
Đặt $\sqrt{1+x}=a$ và $\sqrt{1-x}=b$ $(a\geq 0, b\geq 0)$ suy ra $2x=a^{2}-b^{2}$ và $a^{2}+b^{2}=2$
Ta được hệ phương trình giải ra được a=b.Thay vào tìm x.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh