Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Giải hệ phương trình sau:


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 nguyenvanthuong96

nguyenvanthuong96

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 28-02-2013 - 22:24

Giải hệ phương trình sau:

\[\left\{ \begin{array}{l}
6{{\rm{x}}^2}\sqrt {{x^3} - 6{{\rm{x}}^2} + 5} = ({x^3} + 4)({x^2} + 2{\rm{x}} - 6)\\
x + \frac{2}{x} \ge 1 + \frac{2}{{{x^2}}}
\end{array} \right.\]

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Nguồn: Trong đề số 6 của tài liệu 15 đề thi học sinh giỏi lớp 11 không lời giải.

Đã kiểm tra kĩ. Đề chuẩn xác 100%

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvanthuong96: 01-03-2013 - 05:58

Kết bạn để học tập


#2 899225

899225

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 87 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Dĩ nhiên là ở Việt Nam
  • Sở thích:Toán học là ông vua của ngành khoa học

Đã gửi 08-03-2013 - 21:11

Từ BPT thứ 2 $ \Leftrightarrow (x-1)(1+\frac{2}{x^2})\geq 0 \Leftrightarrow x\geq 1 $
Ta có $ \x^3-6x^2+5=(x-1)(x^2-5x-5) $
Mặt khác ta có pt $ (x^2-5x-5) $ có hai nghiệm là x1= $\frac{5+3\sqrt{5}}{2} $ x2= $ \frac{5-3\sqrt{5}}{2} $

Xét $ \frac{5+3\sqrt{5}}{2}\geq x\geq 1 \Leftrightarrow x^3-6x^2+5\leq 0 $ Suy ra hệ vô nghiệm.
Xét $ x\geq \frac{5+3\sqrt{5}}{2} $ ta dễ thấy $ \sqrt{x^3+4}> \sqrt{x^3-6x^2+5} $ (1)
$\sqrt{x^3+4} >6, x^2+2x-6>x^2 $ (2)
Từ (1) và (2) Suy ra $ (x^3+4)(x^2+2x-6)>6x^2\sqrt{x^3-6x^2+5} $
Do đó hệ vô nghiệm




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh