cho tam giác vuông ABC vuông tai A. đường cao AH. gọi I,K theo thứ tự la tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABH và ACH. đt IK cắt AB, AC theo thứ tự tại M va N. CMR AM=AN
CMR AM=AN
Bắt đầu bởi thangnhoc9x, 02-03-2013 - 20:21
#1
Đã gửi 02-03-2013 - 20:21
- nguyencuong123 và Khoa Linh thích
#2
Đã gửi 11-05-2018 - 10:18
cho tam giác vuông ABC vuông tai A. đường cao AH. gọi I,K theo thứ tự la tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABH và ACH. đt IK cắt AB, AC theo thứ tự tại M va N. CMR AM=AN
$BI$ cắt $CK$ tại $D$, có $AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
ta có $\widehat{BAH} =\widehat{ACH}$
$\Leftrightarrow 2\widehat{BAI} =2\widehat{ACK}$
$\Leftrightarrow \widehat{BAI} =\widehat{ACK} =90^\circ -\widehat{IAC}$
$\Leftrightarrow\widehat{IAC} +\widehat{ACK} =90^\circ$
$\Rightarrow DK\perp AI$
cminh tương tự, $DI\perp AK$
$\Rightarrow D$ là trực tâm $\triangle AIK$
$\Rightarrow AD\perp IK$
$\triangle AMN$ có $AD$ vừa là phân giác vừa là đường cao
$\Rightarrow AM =AN$ (đpcm)
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh