Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^{4}=y^{2}(y-x^{2})$
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^{4}=y^{2}(y-x^{2})$
Bắt đầu bởi NguyenKieuLinh, 03-03-2013 - 19:43
#1
Đã gửi 03-03-2013 - 19:43
#2
Đã gửi 03-03-2013 - 19:53
Không đủ khả năng để kết luận x=y=0... Bạn xem lại đidễ dàng chứng minh được $y-x^2\geqslant 0\Leftrightarrow y^2\geqslant x^4$
vậy dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=0
- insensitive soul yêu thích
I LOVE MATH
#3
Đã gửi 05-03-2013 - 19:13
Sai rồi bạn ak.à chết mình nhầm, cách giải ms đây
$...\Leftrightarrow x^4+x^2y^2-y^3=0$
$\Delta =y^4+4y^3=y^2(y^2+4)$ là số chính phương $\Rightarrow y^2+4$ là số chính phương
đặt $y^2+4=a^2\Leftrightarrow (a-y)(a+y)=4$
$\Rightarrow (a-y), (a+y)$ là ước của 4
từ đó ta tìm đc y rồi thay vào tìm đc x ngay, thôi mình đi tắm đây, các bạn tự giải tiếp nha
$\Delta =y^{2}(y^{2}+4y)$
______Thuynguyenly______
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh