Đến nội dung

Hình ảnh

$\lim_{x \to 0}\cos \frac{m}{nx}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
chinhanh9

chinhanh9

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 162 Bài viết
Giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó:
$\lim_{x \to 0} \cos \frac{m}{nx}$
( $m,n$ là các hằng số)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chinhanh9: 03-03-2013 - 20:23

>:)  >:)  >:)    HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN    >:)  >:)  >:) 


#2
PRONOOBCHICKENHANDSOME

PRONOOBCHICKENHANDSOME

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 227 Bài viết
Xét $x_k = \frac{m}{2nk\pi}$
Dễ thấy $\lim_{k \to +\infty} x_k = 0$
Ta có : $\cos \frac{m}{n x_k} =\cos k2\pi = 1 $ với mọi k hay $ \lim_{k \to +\infty} \cos \frac{m}{n x_k} = 1 $
Tương tự chọn dãy : $x_k = \frac{m}{(2k+1)n\pi}$ thì $\lim_{k \to +\infty} \cos \frac{m}{n x_k} = -1$
Nhắc lại định nghĩa giới hạn của hàm số :
1 hàm số $f(x)$ được gọi là có giới hạn là L khi $x$ dần tới $x_0$ nếu với mọi dãy $x_n : \lim x_n = x_0$ thì ta có : $lim f(x_n) = L $
Vậy theo định nghĩa giới hạn của hàm số thì suy ra không tồn tại $ \lim_{x \to 0} \cos \frac{m}{nx}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PRONOOBCHICKENHANDSOME: 03-03-2013 - 21:13





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh