Đến nội dung

Hình ảnh

$\sqrt[3]{3x^{2} - 3x +3} - \sqrt{\frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bongie

bongie

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

$\sqrt[3]{3x^{2} - 3x +3} - \sqrt{\frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{4}} = \frac{1}{2}$


Nhờ các bạn giải hộ :D



#2
viet 1846

viet 1846

    Gà con

  • Thành viên
  • 224 Bài viết
Phương trình đã cho tương đương với:
\[ \sqrt[3]{3x{}^{2}-3x+3}-x-(\sqrt{\dfrac{x{}^{3}}{3}-\dfrac{3}{4}}-x+\dfrac{1}{2})=0\]
Nhân liên hợp ta được:
\[ \Leftrightarrow \dfrac{-x^3+3x^2-3x+3}{(\sqrt[3]{3x{}^{2}-3x+3})^2+x.\sqrt[3]{3x{}^{2}-3x+3}+x^2}-\dfrac{\dfrac{x{}^{3}}{3}-\dfrac{3}{4}-x^2-\dfrac{1}{4}+x}{\sqrt{\dfrac{x{}^{3}}{3}-\dfrac{3}{4}}+x-\dfrac{1}{2}}=0\]
Đến đây là có nhân tử chung: $-x^3+3x^2-3x+3=0$

$$\Leftrightarrow x^3 - 3x^2 + 3x + 1 = 2 \Leftrightarrow (x - 1)^3 = 2$$




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh