Chủ đề này có 1 trả lời

[caokhanh97]

f(x) = $ax^{2} + bx+c$ thỏa mãn $| f(-1) | \leq 1$, $| f(0) | \leq 1$, $| f(1) | \leq 1$. CMR : $| f(x) | \leq 7$ với mọi x $\epsilon [-2;2]$

[daihiep]

từ giả thuyết suy ra $|c|\leq1$, $|a+b+c|\leq1$, $|a-b+c|\leq1$ từ đó suy ra giá trị tuyệt đối của a, b, c đều nhỏ hơn 1.
($-1\leq a+b+c \leq 1$: $-1\leq a-b+c \leq 1$, cộng trừ linh tinh hai cái này cho nhau được $-1\leq a, b \leq 1$)
Từ đó suy ra $|f(x)|\leq $1. 2²+1.2+1=7 1