Cho $a\geq 3, ab\geq 6$.
Tìm Min P= $a^{2}+b^{2}$
ìm Min P= $a^{2}+b^{2}$
Bắt đầu bởi NguyenKieuLinh, 06-03-2013 - 20:10
#1
Đã gửi 06-03-2013 - 20:10
NguyenKieuLinh
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 06-03-2013 - 20:20
vnmath98
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
$(a^{2}+b^{2})(9+4)\geq (3a+2b)^{2}\geq (2(b+\frac{2a}{3})+\frac{5a}{3})^{2}\geq (8+5)2\Rightarrow a^{2}+b^{2}\geq 13$
- nguyen tien dung 98 và NguyenKieuLinh thích
#3
Đã gửi 06-03-2013 - 20:22
tramyvodoi
-
- Thành viên
-
- 1044 Bài viết
Thượng úy
Dự đoán dấu "=" xảy ra tại $a=3,b=2$.Cho $a\geq 3, ab\geq 6$.
Tìm Min P= $a^{2}+b^{2}$
Ta có $(a-3)^{2}+(b-2)^{2}\geq 0$
$\Rightarrow a^{2}+b^{2}\geq 6a+4b-13\geq \frac{8}{3}a+4b+\frac{10}{3}a-13\geq 2\sqrt{\frac{8}{3}a.4b}+\frac{10}{3}.3-13\geq 13$
- ducthinh26032011, I love Math forever, Khanh 6c Hoang Liet và 3 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
