các bài toán casio khó
#1
Đã gửi 10-03-2013 - 16:54
2. Ở 2 đầu 1 đoạn đương thằng AD, 2 con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, 1 con ong bay về B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về phía A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về phía B.... Cứ thế cho tới khi cả 3 con gặp nhau
Biết AB dài 1117m, vạn tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc con ong là 5,17m/s. Hỏi:
a. Khi 3 con vật gặp nhau thì con ong đã bay được quãng đường bao nhiêu?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét
3.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau
\[17(xyzt + xy + xt + zt + 1) = 54(yzt + y + t)\]
4.Giải hpt sau:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\frac{{17}}{{x - 17}} = \frac{{11}}{{y - 11}} = \frac{{2011}}{{z - 2011}} \\
2011x + 11y + 17z = 137880435 \\
\end{array} \right.\]
- I Love MC yêu thích
#2
Đã gửi 10-03-2013 - 17:39
Bài này mình lấy 5 chữ số sau dấu phẩy thôi nha2. Ở 2 đầu 1 đoạn đương thằng AD, 2 con chó chạy về phía nhau. Cùng xuất phát với con chó ở A, 1 con ong bay về B. Khi gặp con chó chạy từ B đến, nó lập tức quay về phía A, khi gặp con chó chạy từ A, nó lại quay về phía B.... Cứ thế cho tới khi cả 3 con gặp nhau
Biết AB dài 1117m, vạn tốc con chó đi từ A là 2,011m/s, vận tốc con chó đi từ B là 2,012m/s, vận tốc con ong là 5,17m/s. Hỏi:
a. Khi 3 con vật gặp nhau thì con ong đã bay được quãng đường bao nhiêu?
b. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu mét
$a)$ Gọi thời gian con ong bay được là $x$ $($giây$)$ $(x>0)$
Khi đó, thời gian 2 con chó đã đi từ khi xuất phát đến lúc gặp nhau là $x$ $($giờ$)$
Quãng đường con ong đi được trong $x$ $($giây$)$ là $5,17$ $(m)$
Quãng đường con chó xuất phát từ $A$ đi được trong $x$ $($giây$)$ là $2,011x$ $(m)$
Quãng đường con chó xuất phát từ $B$ đi được trong $x$ $($giây$)$ là $2,012x$ $(m)$
Theo đề, ta có phương trình:
$2,011x+2,012x=1117$
$\Leftrightarrow x=277,65349$ $($TMĐK$)$
Quãng đường con ong đã đi là $5,17.277,65349=1435,46854$ $(m)$
$b)$ Chỗ gặp nhau cách $A$ $2,011.277,65349=588,36117$ $(m)$
- phamhuy1801 yêu thích
#3
Đã gửi 10-03-2013 - 20:22
#4
Đã gửi 10-03-2013 - 22:20
đưa ntn hả bạnbài 3 đưa về liên phân số là ra mà. kết quả x=3; y=5; z=1; t=2
#5
Đã gửi 11-03-2013 - 12:29
Ta có $(1)$ tương đương với:
$\dfrac{34187}{2011x-34187}=\dfrac{121}{11y-121}=\dfrac{34187}{17z-34187}$
Từ đây chúng ta dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra
Bài 1:
Xét $7^{2011}+1 \vdots 4$
Vậy $7^{2011}$ chia cho 4 dư 3 hay có dạng là $4k+3$
Ta có: $2^{4k+3}=16^k.8=...8$
Vậy $2^{7^{2011}}$ có tận cùng là $8$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 11-03-2013 - 12:32
- Tienanh tx yêu thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#6
Đã gửi 11-03-2013 - 22:11
người ta yêu cầu tìm 3 chữ số cuối mà bạnBài 4:
Ta có $(1)$ tương đương với:
$\dfrac{34187}{2011x-34187}=\dfrac{121}{11y-121}=\dfrac{34187}{17z-34187}$
Từ đây chúng ta dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra
Bài 1:
Xét $7^{2011}+1 \vdots 4$
Vậy $7^{2011}$ chia cho 4 dư 3 hay có dạng là $4k+3$
Ta có: $2^{4k+3}=16^k.8=...8$
Vậy $2^{7^{2011}}$ có tận cùng là $8$
- Oral1020 yêu thích
#7
Đã gửi 12-01-2016 - 19:15
ai lam bai 3 cai
#8
Đã gửi 05-02-2016 - 15:04
ai lam bai 3 cai
$\frac{xyzt+xy+xt+zt+1}{yzt+y+t}=\frac{54}{17}\Leftrightarrow \frac{x(yzt+y+t)+zt+1}{yzt+y+t}=\frac{51+3}{17}$
$\Leftrightarrow x+\frac{zt+1}{yzt+y+t}=3+\frac{3}{17}\Leftrightarrow x+\frac{1}{\frac{yzt+y+t}{zt+1}}=3+\frac{1}{\frac{17}{3}}$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{\frac{y(zt+1)+t}{zt+1}}=3+\frac{1}{\frac{15+2}{3}}\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{t}{zt+1}}=3+\frac{1}{5+\frac{2}{3}}$
$\Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{\frac{zt+1}{t}}}=3+\frac{1}{5+\frac{1}{\frac{3}{2}}}\Leftrightarrow \Leftrightarrow x+\frac{1}{y+\frac{1}{z+\frac{1}{t}}}=3+\frac{1}{5+\frac{1}{1+\frac{1}{2}}}$
Do đó $x=3$, $y=5$, $z=1$, $t=2$
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
#9
Đã gửi 05-02-2016 - 15:20
người ta yêu cầu tìm 3 chữ số cuối mà bạn
$7^{4}\equiv 1\;\;(mod\;100)$
$7^{2011}\equiv(7^{4})^{502}.7^3\equiv1.43\equiv43\;\;(mod\;100)$
Đặt $7^{2011}=100k+43$
Lại có : $2^{25}\equiv432\Rightarrow 2^{50}\equiv(2^{25})^2\equiv432^2\equiv624\;\;(mod\;10^3)$
$\Rightarrow 2^{100}\equiv624^2\equiv376\;\;(mod\;10^3)\Rightarrow 2^{7^{2011}}=2^{100k+43}=(2^{100})^k.2^{30}.2^{10}.2^3\equiv376.824.24.8\equiv\boxed{208}\;\;(mod\;10^3)$
Even when you had two eyes, you'd see only half the picture.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh