Giải phương trình nghiệm nguyên sau:$x^3+2x^2+3x+2$
#1
Đã gửi 10-03-2013 - 19:13
#2
Đã gửi 10-03-2013 - 19:25
Tìm các số nguyên x,y thoả mãn phương trình: x3+2x2+3x+2=y3
Với $\begin{bmatrix} x> 1 & \\ x< -1& \end{bmatrix}$ ta có: $x^{3}< x^{3}+2x^{2}+3x+2< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}$ (không xảy ra)
Từ đây suy ra $-1\leq x\leq 1$
Mà $x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0;1 \right \}$
$\bullet$ Với $x=-1\Rightarrow y=0$
$\bullet$ Với $x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}$ (không thỏa mãn)
$\bullet$ Với $x=1\Rightarrow y=2$
Vậy phương trình có $2$ nghiệm nguyên $(x;y)$ là $(-1;0)$ và $(1;2)$
- Oral1020, DarkBlood, trandaiduongbg và 3 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 24-10-2013 - 15:04
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
giải thích vs
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Super Saiyan: 24-10-2013 - 15:49
#4
Đã gửi 25-10-2013 - 20:15
Với [x>1x<−1] ta có: x3<x3+2x2+3x+2<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không xảy ra)
giải thích vs
Bạn cố gắng sử dụng điều kiện $x> 1$ hoặc $x< 1$ là ra mà
#5
Đã gửi 24-04-2017 - 20:25
Bạn cố gắng sử dụng điều kiện $x> 1$ hoặc $x< 1$ là ra mà
Với $\begin{bmatrix} x> 1 & \\ x< -1& \end{bmatrix}$ ta có: $x^{3}< x^{3}+2x^{2}+3x+2< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}$ (không xảy ra)
Từ đây suy ra $-1\leq x\leq 1$
Mà $x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0;1 \right \}$
$\bullet$ Với $x=-1\Rightarrow y=0$
$\bullet$ Với $x=0\Rightarrow y=\sqrt[3]{2}$ (không thỏa mãn)
$\bullet$ Với $x=1\Rightarrow y=2$
Vậy phương trình có $2$ nghiệm nguyên $(x;y)$ là $(-1;0)$ và $(1;2)$Mình không hiểu lắm phần đầu tiên
Giải thích kĩ hơn được không ạ?
Với $\begin{bmatrix} x> 1 & \\ x< -1& \end{bmatrix}$ ta có: $x^{3}< x^{3}+2x^{2}+3x+2< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}$ (không xảy ra)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh