Mình lập ra topic này vì 1 phần mình cảm thấy rất thu hút với dự án tổng hợp của bạn zipienie . (các bạn có thể xem qua topic này để biết thêm chi tiết) và bạn zipienie cũng đã nhờ mình đưa các bài toán mà bạn ấy đã tổng hợp được lên trên VMF này để thảo luận nhằm tiếp tục mở rộng và tổng quát,hay chí ít là tìm ra 1 lời giải mới các bài trên trang web mathlinks.ro .
Có thể 1 số trong các bạn đã từng down các file trong topic mà mình dẫn link ở trên,và đã biết được lời giải cho các bài toán mà mình sắp post đây ,nên mình thật sự mong là các bạn không đưa lên các lời giải đó nữa để chúng ta cố gắng tìm ra 1 lời giải khác,từ đó có thể mở rộng và các hướng phân tích bài toán,đúng với tinh thần mà mình và bạn zipienie hướng đến.
Cụ thể là mỗi tuần mình sẽ post lên VMF 4 bài toán sơ cấp (đa phần các bài toán đã có lời giải của pco-1 cao thủ nổi tiếng trên ML) chủ yếu thuộc các mảng :
- Phương trình Hàm.
- Đại Số (PT-HPT-BPT) và các bài tính tổng.
- Số học.
- Dãy số-Giới hạn.
- Đa thức.
- Hình học.
- Bất đẳng thức (Hình học + Đại Số).
(Các bài toán không phân biệt thứ tự khó,dễ )
Và cũng mong các bạn đưa ra một lời giải hoàn chỉnh ,đừng chỉ nêu hướng giải. Đây là cách giúp cho chúng minh dễ tổng hợp lời giải một cách đầy đủ nhất.
Mong nhận được sự ủng hộ nhiệt tình của các bạn,đặc biệt là các thầy cô và các bạn SV theo chuyên ngành Toán cũng như các bạn học sinh trong các đội tuyển HSG tỉnh hoặc quốc gia.
Mọi đóng góp ý kiến các bạn có thể post trực tiếp trong topic này,gửi tin nhắn trên diễn đàn cho mình(hay bạn zipienie) hoặc gửi qua địa chỉ e-mail sau : [email protected]
Nào,chúng ta cùng mở màn bằng bài toán sau :
Bài toán 1:
Tìm CTTQ của dãy $\{a_{n} \}_{n \ge 1}$ được xác định bởi :
\[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1} = {a_2} = 1\\
{a_{2n + 1}} = 2{a_{2n}} + 1\\
{a_{2n + 2}} = {a_1} + ... + {a_{2n + 1}}
\end{array} \right.\]
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 11-03-2013 - 11:21