Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi thử ĐH lần II- THPT Chu Văn An- Thái Nguyên.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 11-03-2013 - 16:57

Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm)

Câu 1:(2 điểm)
Cho hàm số: $y=\frac{-2x-4}{x+1}$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
2. Biện luận số giao điểm của đồ thị hàm số trên với đường thẳng $2x-y+m=0$. Trong trường hợp có 2 giao điểm M và N, hãy tìm quĩ tích điểm I là trung điểm của M, N.

Câu 2:(2 điểm)
1. Giải PT: $2sin^{3}x -cos2x+cosx=0$
2.Tìm m để hệ PT sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x}+\sqrt{1-y} =m+1& \\
\sqrt{y}+\sqrt{1-x}=m+1&
\end{matrix}\right.$

Câu 3:(1 điểm)
Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{3sinx-2cosx}{(cosx+sinx)^{3}}dx$

Câu 4:(1 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy 1 góc $45^{0}$ . Gọi P là trung điểm BC, chân đường vuông góc hạ từ A' xuống (ABC) là H sao cho : $\overrightarrow{AP}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AH}$
Gọi K là trung điểm AA', $(\alpha )$ là mặt phẳng chứa HK và song song BC cắt BB' và CC' tại M và N. TÍnh tỉ số thể tích: $\frac{V_{ABCKMN}}{V_{A'B'C'KMN}}$

Câu 5:(1 điểm)
Cho 3 số dương x,y,z thay đổi và thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2013$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

Phần riêng (3 điểm)Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần (A hoặc B)

Câu 6a:(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có PT tham số: $\left\{\begin{matrix} x=-2+t & & \\ y=-2t & & \\ z=2+2t& & \end{matrix}\right.$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua A(4;0;-1) và song song với đường thẳng d. Trong các mặt phẳng qua $\Delta$. Hãy viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến đường thẳng d là lớn nhất.

2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn © và đường thẳng $\Delta$ xác định bởi: $©: x^{2}+y^{2}-4x-2y=0, \Delta : x+2y-12=0$. Tìm điểm M trên $\Delta$ sao cho từ M kẻ đc tới © 2 tiếp tuyến lập với nhau 1 góc $60^{0}$.
Câu 7a : Giải PT: $\log _{4}(4-x)^{3}+\frac{3}{2}\log _{\frac{1}{4}}(x+2)^{2}= 3+ \log _{\frac{1}{4}}(x+6)^{3}$

Câu 6b:(2 điểm)
1.Trong mặt phẳng Oxyz cho đường tròn $©: (x-1)^{2}+ (y-2)^{2}=4$ và đường thẳng
d: x-y+7=0 . Tìm trên d điểm M mà từ đó kẻ đc 2 tiếp tuyến MA, MB tới ©(Với A,B là 2 tiếp điểm ) sao cho độ dài AB đạt giá trị nhỏ nhất.

2.Cho mặt phẳng: $(P): x-2y+2z-1=0$ và các đường thẳng: $d_{1}:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-3}=\frac{z}{2}; d_{2}: \frac{x-5}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z+5}{-5}$
Tìm các điểm $M\epsilon d_{1}$ và $N\epsilon d_{2}$ sao cho MN//(P) và cách (P) 1 khoảng bằng 2.
Câu 7b:
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#2 N H Tu prince

N H Tu prince

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 388 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Di Linh

Đã gửi 11-03-2013 - 17:56

Câu 5:(1 điểm)
Cho 3 số dương x,y,z thay đổi và thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2013$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

$16P=\sum \frac{16}{2x+y+z}=\sum \frac{(2+1+1)^2}{2x+y+z}\le \sum (\frac{2^2}{2x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=4(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=4.2013=8052=>P\le \frac{2013}{4}$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z=\frac{1}{671}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 11-03-2013 - 17:56

  • End yêu thích

Link

 


#3 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 11-03-2013 - 18:03

Câu 5[/u]:(1 điểm)
Cho 3 số dương x,y,z thay đổi và thỏa mãn $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2013$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P=$\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}$

Ta có :
$\sum \frac{1}{2x+y+z}= \sum \frac{1}{(x+y)+(y+z)}\leq \frac{1}{4}\sum \frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}=\frac{1}{2}\sum \frac{1}{x+y}$
Lại có : $\sum \frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{4}\sum \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\sum \frac{1}{x}$
$\Rightarrow \sum \frac{1}{2x+y+z} \leq \frac{1}{2}\sum \frac{1}{x+y} \leq \frac{1}{4}\sum \frac{1}{x}=\frac{2013}{4}$
Dấu = xảy ra khi $x=y=z=\frac{3}{2013}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 11-03-2013 - 18:07

  • End yêu thích
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#4 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 11-03-2013 - 18:16

Câu 7b:
Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi vàng.

Số trường hợp thỏa mãn đề bài bao gồm
+) $0$ bi vàng, $1$ đỏ, $3$ xanh
+) $0$ bi vàng, $2$ đỏ, $2$ xanh
+) $0$ bi vàng, $3$ đỏ, $1$ xanh
+) $0$ bi vàng, $4$ đỏ, $0$ xanh
+) $1$ bi vàng, $2$ đỏ, $1$ xanh
+) $1$ bi vàng, $3$ đỏ, $0$ xanh
Vậy đáp số là : $\textrm{C}_{5}^{1}\textrm{C}_{4}^{3}+\textrm{C}_{5}^{2}\textrm{C}_{4}^{2}+\textrm{C}_{5}^{3}\textrm{C}_{4}^{1}+\textrm{C}_{5}^{4}+\textrm{C}_{3}^{1}\textrm{C}_{5}^{2}\textrm{C}_{4}^{1}+\textrm{C}_{3}^{1}\textrm{C}_{5}^{3}
$
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#5 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 11-03-2013 - 18:55

Câu số 4 mình chưa thể làm ra được, bạn nào giúp mình nhé

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#6 25 minutes

25 minutes

    Thành viên nổi bật 2015

  • Hiệp sỹ
  • 2795 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KHTN-NEU
  • Sở thích:Cafe + radio + mưa

Đã gửi 11-03-2013 - 19:03

Câu 2:(2 điểm)
1. Giải PT: $2sin^{3}x -cos2x+cosx=0$

Phương trình đã cho tương đương với
$2 \sin ^3x= \cos 2x- \cos x$
$\Leftrightarrow 2 \sin x (1- \cos x)(1+ \cos x)=(\cos x-1)( 2 \cos x+1)$
$\Leftrightarrow \cos x=1$ hoặc $2( \sin x+ \cos x)+2 \sin x \cos x +1=0$
Đến đây thì đưa về phương trình dạng cơ bản rồi
Hãy theo đuổi đam mê, thành công sẽ theo đuổi bạn.



Thảo luận BĐT ôn thi Đại học tại đây


#7 End

End

    Where endless

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nơi bất tận.

Đã gửi 11-03-2013 - 22:05

Phương trình đã cho tương đương với
$2 \sin ^3x= \cos 2x- \cos x$
$\Leftrightarrow 2 \sin x (1- \cos x)(1+ \cos x)=(\cos x-1)( 2 \cos x+1)$
$\Leftrightarrow \cos x=1$ hoặc $2( \sin x+ \cos x)+2 \sin x \cos x +1=0$
Đến đây thì đưa về phương trình dạng cơ bản rồi

Theo mình cách thêm +sinx -sinx vào sẽ đơn giản hơn

Nhấn nút 2013-011.pngthay lời cảm ơn !!


#8 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 11-03-2013 - 22:41

2.Tìm m để hệ PT sau có nghiệm duy nhất: $\left\{\begin{matrix}
\sqrt{x}+\sqrt{1-y} =m+1& \\
\sqrt{y}+\sqrt{1-x}=m+1&
\end{matrix}\right.$


Từ hệ suy ra: $$\sqrt{x}-\sqrt{y}+\sqrt{1-y}-\sqrt{1-x}=0$$ $$\Leftrightarrow \dfrac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{x-y}{\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}}=0$$ $$\Leftrightarrow x=y$$
Thế vào một trong hai pt của hệ ta được: $\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=m+1\quad (*)$
Để hệ có nghiệm duy nhất thì $(*)$ có nghiệm duy nhất
Xét hàm $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}$ trên $[0,1]$
Bài toán được giải quyết

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 11-03-2013 - 22:43

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#9 leminhansp

leminhansp

    $\text{Hâm hấp}$

  • Điều hành viên
  • 606 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nam Định

Đã gửi 11-03-2013 - 23:11

Câu 3:(1 điểm)
Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{3sinx-2cosx}{(cosx+sinx)^{3}}dx$


Ý tưởng: Tách thành $\dfrac{af(x)+bf'(x)}{f^n(x)}$
$$\dfrac{3\sin x-2\cos x}{(\cos x+\sin x)^3}\text{d}x=\left( \dfrac{1}{2}.\dfrac{\sin x+\cos x}{(\sin x+\cos x)^3}-\dfrac{5}{2}.\dfrac{\cos x-\sin x}{(\sin x+\cos x)^3}\right) \text{d}x$$
Tích phân thứ hai đơn giản
Tích phân thứ nhất biến đổi thành: $\dfrac{\sin x+\cos x}{(\sin x+\cos x)^3}\text{d}x=\dfrac{1}{2.\sin ^2\left( x+\dfrac{\pi}{4}\right)}$

Bài toán được giải quyết!

Hãy tìm hiểu trước khi hỏi!
Hãy hỏi TẠI SAO thay vì hỏi NHƯ THẾ NÀO và thử cố gắng tự trả lời trước khi hỏi người khác!
Hãy chia sẻ với $\sqrt{\text{MF}}$ những gì bạn học được, hãy trao đổi với $\sqrt{\text{MF}}$ những vấn đề bạn còn băn khoăn!

 

Facebook: Cùng nhau học toán CoolMath

Website: Cungnhauhoctoan.com


#10 hoangtrong2305

hoangtrong2305

    Trảm phong minh chủ

  • Phó Quản trị
  • 859 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh, Việt Nam
  • Sở thích:toán, toán và.... toán

Đã gửi 31-03-2013 - 21:33

Câu 7a : Giải PT: $\log _{4}(4-x)^{3}+\frac{3}{2}\log _{\frac{1}{4}}(x+2)^{2}= 3+ \log _{\frac{1}{4}}(x+6)^{3}$

 

 

ĐK: $-2<x<4$

 

PT $\Leftrightarrow \log _{4}(4-x)-\log _{4}(x+2)= \log_{4}4+ \log _{4}(x+6)$

 

$\Leftrightarrow \log _{4}(\frac{4-x}{x+2})=\log _{4}(4x+24)$

 

$\Leftrightarrow \frac{4-x}{x+2}=4x+24$

 

$\Leftrightarrow x^{2}+6x-16=0$

 

$\Rightarrow x=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrong2305: 31-03-2013 - 21:33

Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.

Albert Einstein

(1879-1955)

logocopy.jpg?t=1339838138


-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?

và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh