giải phương trình nghiệm nguyên:
\[1 + x + {x^2} + {x^3} = {y^3}\]
#2
Đã gửi 11-03-2013 - 17:59
duaconcuachua98
-
- Thành viên
-
- 461 Bài viết
Sĩ quan
giải phương trình nghiệm nguyên:
\[1 + x + {x^2} + {x^3} = {y^3}\]
Với $\begin{bmatrix} x> 0 & \\ x< -1 & \end{bmatrix}$ ta có:
$x^{3}< x^{3}+x^{2}+x+1< (x+1)^{3}\Rightarrow x^{3}< y^{3}< (x+1)^{3}$ (không thỏa mãn)
Suy ra $-1\leq x\leq 0$. Mà $x\in \mathbb{Z}\Rightarrow x\in \left \{ -1;0 \right \}$
$\star$ Với $x=-1$ ta có: $y=0$
$\star$ Với $x=0$ ta có: $y=1$
- ducthinh26032011, anhtukhon1 và ddang00 thích
#3
Đã gửi 11-03-2013 - 18:23
vutung97
-
- Thành viên
-
- 167 Bài viết
Trung sĩ
thank bạn, m` hiểu r
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutung97: 11-03-2013 - 18:26
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
