$\left(\sqrt{1-2\sqrt{5\sqrt5-11}}+\sqrt{\sqrt5-2} \right) \sqrt{\frac{2\sqrt5+2}{\sqrt5-1}}$
Tạo bình phương để rút gọn thôi .
$\left(\sqrt{1-2\sqrt{5\sqrt5-11}}+\sqrt{\sqrt5-2} \right) \sqrt{\frac{2\sqrt5+2}{\sqrt5-1}}$
Tạo bình phương để rút gọn thôi .
$\mathbb{VTL}$
Giải phương trình: $\left ( x^{3}-4 \right )^3= \left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2}+4 \right )^2$
Cho Phương trình x2-2x+m+3=0(m là tham số)
a)tìm m để phương trình có nghiệm x=3.tìm nghiệm còn lại.
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn :x13+x23=8.
ai giải giúp e với ạ bí quá rồi
Giải phương trình: $\left ( x^{3}-4 \right )^3= \left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2}+4 \right )^2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 09-06-2017 - 11:50
$\mathbb{VTL}$
Cho Phương trình x2-2x+m+3=0(m là tham số)
a)tìm m để phương trình có nghiệm x=3.tìm nghiệm còn lại.
b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn :x13+x23=8.
ai giải giúp e với ạ bí quá rồi
a) Thay $x=3$ vào tính được $m=6$. Thay $m=-6$ vào pt ban đầu được $x=-1, x=3$
b) Viet cho: $x_{1}+x_{2}=2$, $x_{1}x_{2}=m+3$
Khi đó: $8=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{3}-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})=2^{3}-6(m+3)\rightarrow m=-3$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 09-06-2017 - 11:58
$\mathbb{VTL}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deuthatday: 13-06-2017 - 08:47
Tìm các số vô tỉ x sao cho $x^{3} - 6x$ và $x^{4} - 8x^{2}$ đều là các số hữu tỉ ?
----------Help me-----------
Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]
----- Never give up -----
Giải phương trình : $ 2(x+1)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2-\sqrt{1-x^{2}})$
Giải phương trình : $ 2(x+1)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2-\sqrt{1-x^{2}})$
Đk: $-1\le x\le 1$.
Đặt $(\sqrt{x+1};\sqrt{1-x})=(a;b)(a,b\ge 0)$.
Khi đó: $\left\{\begin{matrix} 2a^3=(a+b)(2-ab)(1)\\a^2+b^2=2(2) \end{matrix}\right.$.
$\implies 2a^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)\iff 2a^3=a^3+b^3\iff a^3=b^3\iff \sqrt{1+x}=\sqrt{1-x}\iff x=0(n)$.
Thử lại thỏa mãn.
Vậy $x=0$
Cho $x, y$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[P = \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} + \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \]
Áp dụng BDT Cauchy ta có: $P\ge \frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}}{2\sqrt{xy}}$.
$=\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}\ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{(2\sqrt{2})^2}}=\frac{3}{2}$.
Dấu $=$ xảy ra tại $\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}\iff x=y$.
Vậy $Min(P)=\frac{3}{2}$.
Cho tam giác ABC nhọn với trực tâm H, Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt đường thẳng BH ở D, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CH tại E. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.
1. CMR : M, H, N thẳng hàng
2. MN cắt trung tuyến AL của tam giác ABC tại P.
CMR Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP tiếp xúc với BC
mình đang có nhóc em cũng chuẩn bị vào cấp 3, nó định thi vào lớp chuyên toán chắc kêu em nó vào đây ôn tập quá ^^!
Giải phương trình sau:
$\sqrt[4]{\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}} + \sqrt[4]{\dfrac {(x^2+x+1)(x^2-x+1)+1}{x}} = 2\dfrac {sqrt{x^2+1}}{\sqrt[4]{x}} $
cái sqrt trung học cơ sở đã học đâu
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh