Chủ đề này có 293 trả lời

[toandang]

bài 4 : xét trường hợp của p khi chia cho 3 . Vì p thuộc N nên số dư của p khi chia cho 3 là : 0, 1 ,2 thế số dư 1,2 vào p^2+144 ta sẽ loại hai trường hợp này . Vậy p chia hết cho 3 . P=3

với bài này em nhớ phải thử lại nhá vì nếu $p^2+44$ không là số cp với p=3 thì bài này vô nghiệm á

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:55

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Các em cấp 2 nên xem trước về BDT Jensen vì nó rất hay.Nhiều bài dùng Jensen 1 phát là ra ngay. Nó đóng vai trò khá quan trọng trong BDt đấy.

Sách BDT nào cũng có nói về nó.

[lacviet]

Bài mới
Giải phương trình
$\sqrt[3]{x^2-2}+ \sqrt[4]{10-x^4} = 1+ \sqrt[5]{x^6-26}$

Tính
A=$(1- \dfrac {1}{ 1- \dfrac {2004}{1}})( 3- \dfrac {1}{ 1- \dfrac {2004}{3}})....( 9999- \dfrac {1}{ 1- \dfrac {2004}{9999}})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:56

[manocanh]

cho các bạn bài tui mới chế :
CHo a,b,c > 0 . Cmr :
$\dfrac{\sqrt{a^3}}{b+c}+\dfrac{\sqrt{b^3}}{a+c}+\dfrac{\sqrt{c^3}}{a+b} \geq \dfrac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{a+b+c}$
cách tui giải khá trâu !!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:56

[CDN]

[quote name='manocanh' date='Dec 31 2005, 09:46 AM']cho các bạn bài tui mới chế :
CHo a,b,c > 0 . Cmr :
$\sum\dfrac{\sqrt{a^3}}{3-a}\ge\dfrac{3}{2}$

Mặt khác: $\dfrac{\sqrt{a^3}}{3-a}\ge a-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow(\sqrt{a}-1)^2(2a+6\sqrt{a}+3)\ge0$(đúng)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:57

[pc411]

Mời các bạn lớp 9 cùng làm bài BDT sau(không khó):

:




(Hình như cũng đã có người đưa lên diễn đàn rồi nhưng chưa thấy ai trả lời).

nhân nói về bài này , em nghe nói có một dạng tổng quát , có ai biết cm luôn ko

[Lee Sr]

Có 41 thành phố được nối với nhau = các đường chỉ đi được một chiều .Biết rằng từ mỗi thành phố có đúng 16 đường tới các thành phố khác và đúng 16 đường từ thành phố khác đến nó.Giữa 2 thành phố bất kì ko có quá 1 con đường của màng đường nói trên.CMR từ một thành phố bất lì A đều có thể đi đến 1 thành phố bất kì B mà chỉ đi qua nhiều nhất 2 thành phố trung gian

[marsu]

Chứng minh rằng nếu ở phía ngoài của một tứ giác lồi ta dựng bốn hình vuông nhận bốn cạnh của tứ giác làm cạnh thì tâm của 4 hình vuông đó là đỉnh của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc .
(TH&TT)

[thekately]

Hình như trong diễn đàn này toàn là dân chye6n toán cả.Em có bài này post cho moi người xem thử mong là nó không quá dễ với mọi người(vì em còn kém cỏi lắm nên chưa nghĩ ra):
1.Cho hình bình hành ABCD.Đường tròn bàng tiếp của ABD tiếp xúc với phần kéo dài của các cạnh AD, AB tại các điểm M,N.CMR:các giao điểm của đoạn thẳng MN với BC và CD nằm trên đường tròn nội tiếp của BCD.
2.Trên các cạnh AB. BC.CD của tứ giác lồi ABCD lấy các điểm K, L và M.GIả sử P là giao điểm của các đường thẳng BD và LM,Q là giao điểm của các đường thẳng AC và KL.CMR:Giao điểm của các đường thẳng MQ và KP nằm trên cạnh AD.
Nhân tiện làm quen với mọi người trong đây luôn.

[HaiDang]

Các em lớp 9 làm bài này được nè, hình như bài này cũng nằm trong kì thi 1 nước nào quên mất tiêu
Cho a, b, c >0 và abc =1
Chứng minh $\dfrac{1}{1 +a +b}+ \dfrac{1}{1 +b+c}+ \dfrac{1}{1 +c +a} \leq 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:58

[Shi_King_Kage]

$ abc=1\Rightarrow \sqrt[3]{abc}=1 $
BĐT
$ \Leftrightarrow \sum \dfrac{1}{a+b+ \sqrt[3]{abc}} \leq \dfrac{1}{ \sqrt[3]{abc}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:52

[lacviet]

$\sqrt[5]{x^2-2sqrt{3}+3}+ \sqrt[4]{\dfrac {x+1}{sqrt{3}}-1}=\sqrt[5]{\dfrac {x^4}{4}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:53

[toandang]

$(x^2+2)^3+ \sqrt[3]{x^3-8}= 2(x^3+1)^2+54$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:53

[CDN]

Tiếp tục post bài chứ các bác nhở ???

Tôi post bao nhiêu bài BDT có ai giải đâu. Thôi post nốt lần này,nếu không ai giải thì không post nữa:CM
$\sqrt{(a+b)(a+c)}+\sqrt{(b+c)(b+a)}+\sqrt{(c+a)(c+b)}\ge a+b+c+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:53

[HaiDang]

Thế thì tui giải những bài của CDN để lần sau post nữa nha
Câu trên: Ta có: $(a+b)(a+c)} \geq (a + sqrt(bc))^2 $
Tương tự suy ra đpcm
Thêm câu này nữa : Cho $a,b,c >0$ và $abc =1 $
Chứng minh $F(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc}) \leq 1 $(khá dễ)
Vậy $\sum \dfrac{1}{2+a}\leq 1 $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:56

[manocanh]

Bác Hải đăng này nhanh thật vừa định gửi thì . Thôi để tui cho vài bài toán pt nghiệm nguyên nhĩ :

1.Có bao nhiêu cách biểu diễn số $2^n$ thành tổng bốn bình phương số nguyên dương
2.Giải phương trình trong tập số nguyên tố : $x^y+1=z$
h�#8220;i tui học THCS chả biết chữ nào về toán rời rạc cả ( giờ cũng vậy ) có bác nào post vài bài lên cho em cũng cố kiến thức với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:56

[CDN]

Thế thì tui giải những bài của CDN để lần sau post nữa nha

Post thì post:
$a,b,c>0,a+b+c=3$.Tìm min:
$\dfrac{1}{\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{c}}$
Mà bài $\sum\dfrac{1}{2+a}\le1$ giải không khó thế đâu, đây là bài cho các em lớp9 mà.
pc411 thích rời rạc hả? Làm 2 bài này đi (không khó):
1.Cho dãy 1,2,2,3,3,3... Tìm số hạng thứ 500000.
2. Trên mp cho đường thẳng l và đường tròn có bán kính n. Trong hình tròn có 4n đoạn thẳng có độ dài bằng 1. CM: có thể kẻ được một dây cung song song hoặc vuông góc với l mà dây cung này có điểm chung với ít nhất 2 đoạn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:57

[HaiDang]

Tui nhớ không lầm thì bài BDT nằm trong THTT, còn bài 1 , 2 thì khá dễ.
Bài 2 bằng cách chiếu các đoạn thằng xuống đường thẳng l thì sẽ thấy
pc411 Cho em xin thêm mấy bài toán suy luận logic đi các anh ơi
Nếu muốn làm bài tập logic thì qua đây
http://diendantoanho...hp?showforum=24

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 01-01-2006 - 17:03

[HaiDang]

Có 41 thành phố được nối với nhau = các đường chỉ đi được một chiều .Biết rằng từ mỗi thành phố có đúng 16 đường tới các thành phố khác và đúng 16 đường từ thành phố khác đến nó.Giữa 2 thành phố bất kì ko có quá 1 con đường của màng đường nói trên.CMR từ một thành phố bất lì A đều có thể đi đến 1 thành phố bất kì B mà chỉ đi qua nhiều nhất 2 thành phố trung gian
Lời giải ở đây, bài toán tương tự
http://diendantoanho...?showtopic=9770

[MCmath]

Tiếp tục post bài chứ các bác nhở ???

Tôi post bao nhiêu bài BDT có ai giải đâu. Thôi post nốt lần này,nếu không ai giải thì không post nữa:CM
$\sqrt{(a+b)(a+c)}+\sqrt{(b+c)(b+a)}+\sqrt{(c+a)(c+b)}\ge a+b+c+\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca} $

$\sqrt{(a+b)(a+c)} \geq sqrt{(a+ \sqrt{bc})^2} $
(theo BCs)$= a+sqrt{bc}$
Làm tương tự với $\sqrt{(b+c)(b+a)} ; sqrt{(c+a)(c+b)} $ r�#8220;i cộng lại

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 10:59