Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 26 Bình chọn

Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 292 trả lời

#221 kieutilucky

kieutilucky

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 09-06-2013 - 09:58

Giải hộ em bài này với

Cho a, b, c>0. Tìm $Min(\frac{a^{2}}{(2b+3c)(2c+3b)}+\frac{b^{2}}{(2c+3a)(2a+3c)}+\frac{c^{2}}{(2a+3b)(2b+3a)})$



#222 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 11-06-2013 - 14:19

uh,mù âm nhạc nói đúng đấy ,imathsvn cũng nghĩ là pc414 nói riêng cũng như các bạn nhỏ cấp 2 nên post bài hoàn chỉnh .Tránh tình trạng post vài dòng gây khó chịu cho người đọc và bài thì cũng ko ra đâu vào đâu cả image004.gif
Có bạn nào viết chuyên đề toán cấp 2 thì cứ post lên nha ,đừng có ngại(Tại tui thấy diễn đàn chả có bài viết chuyên đề dành cho cấp 2 thì phải)
image004.gif
P/S:Có bác nào post bài trong topic này mà 4 tuần chưa có lời giải thì theo tui nghĩ tác giả đăng lời giải(hoặc gợi ý) lên nha-tránh tình trạng nói suông và spam bài
Mù âm nhạc nổ phát súng đầu tiên thì cho imathsvn nổ phát thứ hai nhé:
Giải phương trình:
$\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x^{3}+1}=x+1$

Đáp số : Phương trình vô nghiệm ?



#223 hoaadc08

hoaadc08

    Trung úy

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Tp Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Âm nhạc - Toán học - Bài giảng thuyết pháp (Phật giáo)

Đã gửi 11-06-2013 - 14:39

Giải hộ em bài này với

Cho a, b, c>0. Tìm $Min(\frac{a^{2}}{(2b+3c)(2c+3b)}+\frac{b^{2}}{(2c+3a)(2a+3c)}+\frac{c^{2}}{(2a+3b)(2b+3a)})$

Bạn dùng BĐT HỆ QUẢ của BUNHIACOPXKI : $\frac{A^{2}}{X}+\frac{B^{2}}{Y}+\frac{C^{2}}{Z}\geq \frac{(A+B+C)^{2}}{X+Y+Z}$



#224 Trang Luong

Trang Luong

    Đại úy

  • Thành viên
  • 1834 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$ \heartsuit \int_{K48}^{HNUE}\heartsuit $

Đã gửi 16-06-2013 - 20:30

Giải hộ em bài này với

Cho a, b, c>0. Tìm $Min(\frac{a^{2}}{(2b+3c)(2c+3b)}+\frac{b^{2}}{(2c+3a)(2a+3c)}+\frac{c^{2}}{(2a+3b)(2b+3a)})$

Áp dụng BĐT Bunhia:

Ta có $\frac{a^{2}}{(2b+3c)(2c+3b)}+\frac{b^{2}}{(2c+3a)(2a+3c)}+\frac{c^{2}}{(2a+3b)(2b+3a)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{13bc+6c^{2}+6b^{2}+13ab+6a^{2}+6b^{2}+13ac+6a^{2}+6c^{2}}=\frac{(a+b+c)^{2}}{2(a+b+c)^{2}+ac+bc+ab}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2(a+b+c)^{2}+\frac{1}{3}(a+b+c)^{2}}=\frac{3}{7}$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c$


"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton

#225 naruto10459

naruto10459

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 141 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 16-06-2013 - 20:59

Áp dụng BĐT Bunhia:

Ta có $\frac{a^{2}}{(2b+3c)(2c+3b)}+\frac{b^{2}}{(2c+3a)(2a+3c)}+\frac{c^{2}}{(2a+3b)(2b+3a)}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{13bc+6c^{2}+6b^{2}+13ab+6a^{2}+6b^{2}+13ac+6a^{2}+6c^{2}}=\frac{(a+b+c)^{2}}{2(a+b+c)^{2}+ac+bc+ab}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2(a+b+c)^{2}+\frac{1}{3}(a+b+c)^{2}}=\frac{3}{7}$

Dấu = xảy ra khi $a=b=c$

ủa hình như bạn nhầm



#226 deathavailable

deathavailable

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 265 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Yên Bái
  • Sở thích:Chơi game!!

Đã gửi 17-06-2013 - 02:03

Mình cũng có bài:

 *Cho phương trình X^2 + (2m-1)X +m^2=0

a) Kiếm m để phương trình có nghiệm

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm Xa, Xb thõa mãn Xa^3+Xb^3=0

c) Tìm số nguyên m lớn nhất phương trình có 2 nghiệm Xa,Xb sao cho ((Xa-Xb)^2+7):(Xa+Xb+1) là số nguyên

 

Các bạn thông cảm nhà mình tự nhiên hum này k xài dc trình Latex để gõ công thức :D

a, xét delta là ra thôi bạn

b, có $x_a^3+x_b^3=0$ <=> $(x_a+x_b)(x_a^2 -(x_ax_b)^2 +x_b^2) = 0$ tới đây thì lắp del ta là ok


Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế

 


#227 degeawapsh

degeawapsh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ggxx #r

Đã gửi 18-06-2013 - 16:05

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Hai vận động viên chậy với vận tốc đều theo một đường vòng tròn khép kín trong sân vận động. Người thứ nhất chạy hết một vòng ít hơn người thứ hai 5 giây. Nếu hai người cùng xuất phát tại mội điểm và chạy cùng chiều thì sau 30 giây người thứ nhất lại gặp người thứ hai. Hỏi sau bao lâu hai người sẽ gặp nhau nếu cùng xuất phát từ một điểm và chạy ngược chiều.



#228 inuyasha98

inuyasha98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 25-06-2013 - 21:56

hok ai giải gì cả, em giải vậy  :mellow:

Bác nói nhiều quá mà chẳng post gì cả , để tôi mở màn vậy :
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{array}{l}x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2000} = a\\x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...+x_{2000}^2 = a^2\\...\\...\\x_{1}^{2000}+x_{2}^{2000}+x_{3}^{2000}+...+x_{2000}^{2000} = a^{2000}\end{array}\right.$
Làm đi nhé !
Chết thật , chiều nay thi Văn rồi , thôi thôi off đây image001.gif

+), Nếu a-0. Từ phương trình thứ hai suy ra $x_{1}=x_{2}=x_{3}=...=x_{2000}$ =0

+) Nếu a$\neq 0$. Từ phương trình thứ hai suy ra: 

$(\frac{x_{1}}{a})^{2} +(\frac{x_{2}}{a})^{2}+(\frac{x_{3}}{a})^{2}+...+(\frac{x_{2000}}{a})^{2}=1$

$\Rightarrow \left | \frac{x_{1}}{a}\leq 1 \right |, \left | \frac{x_{2}}{a} \leq 1\right |,...,\left | \frac{x_{2000}}{a} \leq 1\right |\leq 1$

$\Rightarrow \left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{3}\leq \left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{2}, \left ( \frac{x_{2}}{a} \right )^{3}\leq \left ( \frac{x_{2}}{a} \right )^{2},...,\left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{3}\leq \left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{2}$

+) Cộng vế với vế, ta có: 

1=$\left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{3}+\left ( \frac{x_{2}}{a} \right )^{3}+...+\left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{3}\leq \left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{2}+\left ( \frac{x_{2}}{a} \right )^{2}+...+\left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{2}=1$

+) Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow$:

$\left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{3}=\left ( \frac{x_{1}}{a} \right )^{2},...,\left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{3}=\left ( \frac{x_{2000}}{a} \right )^{2}$

+), Hệ có các nghiệm: 

$\left ( x_{1};x_{2};...;x_{2000} \right )=\left ( a;0;...;0 \right ),\left ( 0;a;...;0 \right ),...,\left ( 0;0;...;a \right )$



#229 inuyasha98

inuyasha98

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 28-06-2013 - 20:47

Mình cho thêm bài này nè: Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \frac{2x^{2}}{x^{2}+1}=y\\ \frac{3y^{3}}{y^{4}+y^{2}+1}=z\\ \frac{4z^{4}}{z^{6}+z^{4}+z^{2}+1}=x \end{matrix}\right.$

Giải: 

   Xét hai trường hợp: 

1), Trong 3 số x,y,z có ít nhất một số bằng 0: 

   Giả sử x=0$\Rightarrow y=0\Rightarrow z=0$

Vậy (x;y;z)=(0;0;0) là một nghiệm. 

2) Không có số nào bằng 0 vì $y=\frac{2x^{2}}{x^{2}+1}> 0\Rightarrow y> 0\Rightarrow z> 0\Rightarrow x> 0$

Vậy $x,y,z> 0$

Dễ thấy: $\frac{2x}{x^{2}+1}\leq1 \Rightarrow \frac{2x^{2}}{x^{2}+1}\leq x\Rightarrow y\leq x$

 Ta lại có: $y^{4}-2y^{2}+1\geq 0\Leftrightarrow y^{4}+y^{2}+1\geq 3y^{2}$

$\Rightarrow \frac{3y^{2}}{y^{4}+y^{2}+1}\leq 1\Rightarrow \frac{3y^{3}}{y^{4}+y^{2}+1}\leq y\Rightarrow z\leq y$

Từ phương trình cuối ta suy ra $x\leq z$, vậy: 

$x\leq z\leq y\leq x\Rightarrow x=y=z$

Thay vào phương trình đầu, ta có: 

$x\left ( x-1 \right )^{2}=0\Rightarrow x=y=z=1$

Thế $\left ( x;y;z \right )=\left ( 1;1;1 \right )$ vào ta thấy nghiệm đúng phương trình

Vậy hệ có các nghiệm: $\left ( x;y;z \right )=\left ( 1;1;1 \right ),\left ( 0;0;0 \right )$



#230 Master Key 99

Master Key 99

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Cố lên nào!!!
  • Sở thích:toán học là cuộc sống của tôi

Đã gửi 31-07-2013 - 14:38

thi vào lớp 10 chuyên có nên thi chuyên tin không hả các bạn :icon14:


:ukliam2: Cuộc sống không phải là một cuộc chạy đua, nó là một cuộc hành trình mà bạn có thể tận hưởng từng bước khám phá. blank.gif :ukliam2:

          

                                                     :icon12: :icon12: I LOVE MATH :icon12: :icon12:


#231 G_Dragon88

G_Dragon88

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 31-07-2013 - 21:46

thi vào lớp 10 chuyên có nên thi chuyên tin không hả các bạn :icon14:

Mình nghĩ đó là do bạn.........Bình thường thì chuyên tin thường lấy điểm thấp hơn..........



#232 johnmike005

johnmike005

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2013 - 16:16

Nghe tiêu đề có vẻ giống lò luyện quá nhỉ leluoi.gif Trong lúc chờ đợi các anh quản lý mở riêng một chuyên mục dành cho các bạn cấp 2 thi vào chuyên cấp 3 ,tui mở cái topic này trước vậy.Mong mọi người cho ý kiến và xây dựng diễn đàn ngày càng tốt hơn image004.gif
P/S:Bạn nào có bài hay hoặc chuyên đề (do sưu tầm hoặc sáng tác) thì post lên nha

ok



#233 johnmike005

johnmike005

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2013 - 16:18

thi vào lớp 10 chuyên có nên thi chuyên tin không hả

không



#234 johnmike005

johnmike005

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 21-11-2013 - 16:19

Mình nghĩ đó là do bạn.........Bình thường thì chuyên tin thường lấy điểm thấp hơn..........

đúng rồi



#235 NMCT

NMCT

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THCS Cát Hiệp

Đã gửi 06-04-2014 - 08:21

vậy thì nhờ mấy anh giúp dùm bài này :

cho a , b là hai số thỏa mãn đẳng thức : $a^{2} + b^{2} +3ab -8a -8b -2\sqrt{3ab} + 19 =0$

 
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm a và b 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NMCT: 06-04-2014 - 08:22

Ai muốn thì vô  :ukliam2:

 Ai vô thì đánh  :ukliam2:

Ai đánh mặc kệ 

Mặc kệ người đánh

Người đánh măc ai 

Mặc ai bị đánh 

Bị đánh cũng tội 

có tội cũng đánh 

:namtay  :ukliam2:
  :luoi:

 


 

  


#236 angleofdarkness

angleofdarkness

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 246 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:K48 chuyên toán - THPT chuyên ĐHSP Hà Nội.

Đã gửi 06-04-2014 - 14:41

 

vậy thì nhờ mấy anh giúp dùm bài này :

cho a , b là hai số thỏa mãn đẳng thức : $a^{2} + b^{2} +3ab -8a -8b -2\sqrt{3ab} + 19 =0$

 
Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm a và b 

 

 

Ta có $a^{2} + b^{2} +3ab -8a -8b -2\sqrt{3ab} + 19 =0 \\ \Leftrightarrow (a+b)^{2} -2ab+3ab -8(a+b) -2\sqrt{3}.\sqrt{ab} + 19 =0 \\ \Leftrightarrow [(a+b)^{2}-8(a+b)+16]+[ab-2.\sqrt{ab}.\sqrt{3}+3] =0 \\ \Leftrightarrow (a+b-4)^2+(\sqrt{ab}-\sqrt{3})^2 =0 \\ \Leftrightarrow a+b-4=sqrt{ab}-\sqrt{3}=0 \\ \Leftrightarrow a+b=4;ab=3$

 

Áp dụng đ/l Viet đảo thì a; b là nghiệm của  pt: $X^2-4X+3=0$



#237 Dark phoenix

Dark phoenix

    Binh nhì

  • Banned
  • 14 Bài viết

Đã gửi 08-05-2014 - 08:31

tới lượt mình

Cho \Delta ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).từ điểm D trên cung nhỏ AB của đường tròn (O),ta kẻ đường thẳng vuông góc với AD,đường thẳng cắt cạnh BC tại M.Đường trung trực DM cắt cắt các cạnh AB,AC lần lượt tại E và F.Chứng minh MH=MK+ML



#238 Dark phoenix

Dark phoenix

    Binh nhì

  • Banned
  • 14 Bài viết

Đã gửi 08-05-2014 - 08:33

à mà mình quên đây là đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán THPT chuyên TP.HCM năm học 2011-2012



#239 LHPTuban99

LHPTuban99

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hàn thuyên Thành phố Nam Định
  • Sở thích:nầm điều hoà vào mùa hè, đi du lịch, đi bơi,...

Đã gửi 11-05-2014 - 17:30

các bác giúp em giải bài này với nghĩ mãi ko ra

- Có tồn tại hay ko các số nguyên x,y sao cho:

 $2x^{2}+y^{2}=2007$

Giúp em cái ngày mai là kiểm tra rùi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LHPTuban99: 11-05-2014 - 17:31


#240 LHPTuban99

LHPTuban99

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THCS Hàn thuyên Thành phố Nam Định
  • Sở thích:nầm điều hoà vào mùa hè, đi du lịch, đi bơi,...

Đã gửi 12-05-2014 - 22:46

thôi giải luôn vậy:

vì $2x^{2}$ là số chẵn mà 2007 là số lẻ $\Rightarrow$ $y^{2}$ là số lẻ.$\Rightarrow y$ là số lẻ

Gọi y= 2m+1  $\Rightarrow$ $2x^{2}+(2m+1)^{2}=2007$

$\Rightarrow 2x^{2}+4m^{2}+4m=2006 \Rightarrow x^{2}+2m^{2}+2m=1003$

mà $2m^{2},2m$, 1003 là số chẵn $\Rightarrow x^{2}$ là số lẻ

$\Rightarrow x$ là số lẻ. Gọi x= 2k+1$\Rightarrow \left ( 2k+1\right )^{2}+2m^{2}+2m=1003\Rightarrow 4k^{2}+4k+1+2m^{2}+2m=1003\Rightarrow 2k^{2}+2k+m^{2}+m=501\Rightarrow 2k\left ( k+1 \right )+m\left ( m+1 \right )=501$

Vì $m\left ( m+1 \right )$ là 2 số nguyên liên tiếp nên $m\left ( m+1 \right )$ chẵn mà $2k\left ( k+1 \right )$ chẵn$\Rightarrow 2k\left ( k+1 \right )+m\left ( m+1 \right )$ chẵn, 501 là số lẻ$\Rightarrow 2k\left ( k+1 \right )+m\left ( m+1 \right )=501$Vô lý

vậy ko có x,y nguên thoả mãn $2x^{2}+y^{2}=2007$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh