Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 26 Bình chọn

Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 292 trả lời

#281 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{VTLong}^{QT-T1619}\star$

Đã gửi 27-05-2017 - 14:56

 

$\left(\sqrt{1-2\sqrt{5\sqrt5-11}}+\sqrt{\sqrt5-2} \right) \sqrt{\frac{2\sqrt5+2}{\sqrt5-1}}$
 

 

Tạo bình phương để rút gọn thôi .


$\mathbb{VTL}$


#282 dauhoctoanoc

dauhoctoanoc

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 06-06-2017 - 01:43

Giải phương trình: $\left ( x^{3}-4 \right )^3= \left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2}+4 \right )^2$



#283 khanhzxcasd

khanhzxcasd

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 06-06-2017 - 19:34

Cho Phương trình x2-2x+m+3=0(m là tham số)

a)tìm m để phương trình có nghiệm x=3.tìm nghiệm còn lại.

b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,xthỏa mãn :x13+x23=8. 

ai giải giúp e với ạ bí quá rồi :( :ohmy:



#284 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{VTLong}^{QT-T1619}\star$

Đã gửi 09-06-2017 - 11:33

Giải phương trình: $\left ( x^{3}-4 \right )^3= \left ( \sqrt[3]{\left ( x^2+4 \right )^2}+4 \right )^2$

Phương trình $\Leftrightarrow \sqrt{(x^{3}-4)^{3}}-\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}-4=0\Leftrightarrow (\sqrt{(x^{3}-4)^{3}}-(2x+4))-(\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{2}}-2x)=0$
$\Leftrightarrow \frac{\left ( x-2 \right )\left ( x^{8}+2x^{7}+4x^{6}-4x^{5}-8x^{4}-16x^{3}+16x^{2}+28x+40 \right )}{\sqrt{(x^{3}-4)^{3}}+(2x+4)}-\frac{\left ( x-2 \right )\left ( x^{3}-6x^{2}-4x-8 \right )}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{4}}+2x(x^{2}+4)^{2}+4x^{2}}=0$
$\Leftrightarrow (x-2)\left [ \frac{\left (x^{8}+2x^{7}+4x^{6}-4x^{5}-8x^{4}-16x^{3}+16x^{2}+28x+40 \right )}{\sqrt{(x^{3}-4)^{3}}+(2x+4)}-\frac{\left ( x^{3}-6x^{2}-4x-8 \right )}{\sqrt[3]{(x^{2}+4)^{4}}+2x(x^{2}+4)^{2}+4x^{2}} \right ]=0$
 
Ta thấy $x=2$ là một nghiệm, ta đi chứng minh biểu thức ở ngoặc vuông vô nghiệm, hiện tại thì mình chưa c/m được, bạn nào giúp mình cái. :v
 
Còn nữa ...........

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 09-06-2017 - 11:50

$\mathbb{VTL}$


#285 Drago

Drago

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 462 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\star \int_{VTLong}^{QT-T1619}\star$

Đã gửi 09-06-2017 - 11:57

Cho Phương trình x2-2x+m+3=0(m là tham số)

a)tìm m để phương trình có nghiệm x=3.tìm nghiệm còn lại.

b)tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,xthỏa mãn :x13+x23=8. 

ai giải giúp e với ạ bí quá rồi :( :ohmy:

a) Thay $x=3$ vào tính được $m=6$. Thay $m=-6$ vào pt ban đầu được $x=-1, x=3$

b) Viet cho: $x_{1}+x_{2}=2$, $x_{1}x_{2}=m+3$

Khi đó: $8=x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=\left ( x_{1}+x_{2} \right )^{3}-3x_{1}x_{2}(x_{1}+x_{2})=2^{3}-6(m+3)\rightarrow m=-3$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Drago: 09-06-2017 - 11:58

$\mathbb{VTL}$


#286 deuthatday

deuthatday

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 13-06-2017 - 08:43

Cho $x, y$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[P = \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} + \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deuthatday: 13-06-2017 - 08:47


#287 Dragon Knight

Dragon Knight

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 37 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ôi Lạc Trôi Giữa Đường Phố Hà Nội
  • Sở thích:1 năm không tắm [1508]

Đã gửi 11-07-2017 - 10:15

Tìm các số vô tỉ x sao cho $x^{3} - 6x$ và $x^{4} - 8x^{2}$ đều là các số hữu tỉ ?

----------Help me-----------


Leonhard Euler [15/4/1707 - 18/9/1783]

                  ----- Never give up -----


#288 trinhhoangdung123456

trinhhoangdung123456

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết

Đã gửi 13-07-2017 - 10:51

 Giải phương trình : $ 2(x+1)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2-\sqrt{1-x^{2}})$



#289 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1753 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=YNlEDsIQxWU}{Đây}$

Đã gửi 13-07-2017 - 15:39

 Giải phương trình : $ 2(x+1)\sqrt{x+1}=(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x})(2-\sqrt{1-x^{2}})$

Đk: $-1\le x\le 1$.

Đặt $(\sqrt{x+1};\sqrt{1-x})=(a;b)(a,b\ge 0)$.

Khi đó: $\left\{\begin{matrix} 2a^3=(a+b)(2-ab)(1)\\a^2+b^2=2(2)  \end{matrix}\right.$.

$\implies 2a^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)\iff 2a^3=a^3+b^3\iff a^3=b^3\iff \sqrt{1+x}=\sqrt{1-x}\iff x=0(n)$.

Thử lại thỏa mãn.

Vậy $x=0$


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến

Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che


#290 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1753 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng
  • Sở thích:$\href{https://www.youtube.com/watch?v=YNlEDsIQxWU}{Đây}$

Đã gửi 15-07-2017 - 07:29

Cho $x, y$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\[P = \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}} + \left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right)\sqrt {2\left( {{x^2} + {y^2}} \right)} \]

Áp dụng BDT Cauchy ta có: $P\ge \frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{2(x^2+y^2)}}{2\sqrt{xy}}$.

$=\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}\ge 3\sqrt[3]{\frac{1}{(2\sqrt{2})^2}}=\frac{3}{2}$.

Dấu $=$ xảy ra tại $\frac{xy}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}}{2\sqrt{2}\sqrt{xy}}\iff x=y$.

Vậy $Min(P)=\frac{3}{2}$.


Yêu quê hương thương nhân loại núi sông cảm mến

Hiểu Thánh triết biết nghĩa nhân trời đất chở che


#291 azAZ

azAZ

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Kỳ Thượng-Kỳ Anh-Hà Tĩnh

Đã gửi 21-02-2018 - 17:36

Cho tam giác ABC nhọn với trực tâm H, Đường thẳng vuông góc với BC  tại C cắt đường thẳng BH ở D, đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt CH tại E. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.

1. CMR : M, H, N thẳng hàng

2. MN cắt trung tuyến AL của tam giác ABC tại P.

CMR Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABP tiếp xúc với BC



#292 ngohoa0411

ngohoa0411

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 10-03-2018 - 16:01

co them bai day thi hsg thanh pho Thai nguyen

viet so vao day so sau: 8179 ; 6399 ; 6237 ;2294 ; ???



#293 nguyenhuudanh

nguyenhuudanh

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-10-2018 - 11:30

mình đang có nhóc em cũng chuẩn bị vào cấp 3, nó định thi vào lớp chuyên toán chắc kêu em nó vào đây ôn tập quá ^^!






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh