Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * - 26 Bình chọn

Dành cho các bạn chuẩn bị thi vào lớp 10


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 292 trả lời

#21 Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:London School of Economics
  • Sở thích:Reading

Đã gửi 24-12-2005 - 14:52

Ve he phuong trinh va phuong trinh thi chia ra rat nhieu loai ,vi du nhu he doi xung loai 1 ,loai 2,he dang cap bac 2,he phuong trinh tuyen tinh,he hoan vi vong quanh,phuong trinh ko mau muc,........Trong do thi phuong trinh ko mau muc la kho' nhat.Co rat nhieu bai ma imathsvn muon post len cho cac em xem va nhan xet nhung de luc khac nha (Bi gio imathsvn ngai lam)
P/S:Nhung bai toan co nhung so nam nhu 2005,2006 imathsvn da post o tren ,khong biet pc414 va cac em cap 2 da lam dc chua :D Nhung bai do thuong danh vao tam ly thoi ,cac em dung lo so ve bai co so nam ma thanh ra lam cam day
----------------------------------------------------------------------------------------
Theo y cac em nho thi cac em ay muon cho theo cac chu de ma trong cac cuoc thi chuyen thuong gap(ma cung sap den mua thi rui nen cac em ay lo la fai)Thoi thi cac anh lon cung nen giup chu nhi :D Ve cac de thi chuyen thi cac bai tap chu yeu la giai phuong trinh va he phuong trinh,bat dang thuc la ko the thieu,sau do la den hinh hoc,thinh thoang co ca so hoc nua,con cau cuoi cung thi thuong la to hop.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi imathsvn: 24-12-2005 - 15:01

Hình đã gửi

#22 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 24-12-2005 - 18:18

Thật ra các chủ đề thi trường chuyên là rất nhiều: nhưng có cái này mình không biết các em có thi không: đó là hình học không gian đó. Cái này trong chương trình mới học khá kĩ đúng không. À mà nếu muốn thi vào PTNK ĐHQG TPHCM thì chắc chắn các em phải ôn về HHKG rồi đó :leq.
Thật ra mình nghĩ có ai đó nên post toàn bộ các chủ đề mà các em phải gặp trong kì thi chuyên (hình học có nhiều dạng, số học cũng thế, ...) để các em nắm rõ mình phải học cái gì.
<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>

#23 pc411

pc411

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết

Đã gửi 24-12-2005 - 22:27

Nhung bai cho so nam nhu 2000,2001,.... khong kho dau PC a,dung co lo .Nhung bai nhu the thi nghiem cang dep va cang de mo(vi du nhu nghiem bang 1 hay 2) luc do thi thuong dung phuong phap danh gia de lam.Nhung PC muon co nhung bai nhu the thi imathvn cung chieu long em thoi:
Bai 1:x,y,z,t,u,v>0
Giai HPT:
$\left\{ \text{x+y=2z^{2005}
\\y+z=2x^{2005}
\\x+z=2y^{2005}\right.$
b) $(x-2006)^{2005}+(x-2007)^{2006}=1$
Bai 3:
Cho 2005 qua bong duoc danh so thu tu tu 1den 2005 thuoc 6 mau:trang,den,xanh,do,tim,vang(moi bong 1 mau)CMR co it nhat 1 qua bong ma so thu tu cua no hoac = tong thu tu 2 qua bong cung mau hoac gap doi thu tu qua bong cung mau khac
Bai 4 :Giai hpt
$\left\{ \text{x^{2005}+y^{2005}+z^{2005}=3
\\x^{2006}+y^{2006}+z^{2006}=3
\\x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}=3 \right.$
Nhung bai tren khong he kho',chi su dung mot so ky thuat nho,anh nghi PC co the lam tat ca nhung bai tren,PC nhi
:leq


em mới giải được bài 2 và 4 , còn mấy bai còn lại chưa có thời gian suy nghỉ.
bài 2 :
a) ta dễ thấy (hay mò được nghiệm của phương trình là 0 và 1) . Ta cần chứng minh 1 và 0 là 2 nghiệm duy nhất của phương trình , cái này dùng bdt .Nhưng do đề bài yêu cầu nghiệm dương nên ta chỉ chọn được 1 .
b)ta cũng dễ thấy 2006 , 2007 là nghiệm của phương trình . Chỉ cần dùng bdt để cm chúng là nghiệm duy nhất của pt ( tt như bài a)
BÀi 4 :
Đặt $z_{k} = x_{k}= \sqrt[3]{2005} $
từ đó giải được $z_{1} = z_{2} =...= z_{2005}=1$
từ đó suy ra $x= \sqrt[3]{2005}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:08

i am me

#24 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 25-12-2005 - 08:49

Cho thêm bài hình học nữa
Cho :leq ABC và phân giác AD. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho MB=NC. CMR: AD // đường thẳng qua 2 trung điểm của MN và BC :leq
<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>

#25 zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:giải toán(đặc biệt là Bất đẳng thức), đá bóng &lt;br&gt;đội bóng yêu thích là Man utd

Đã gửi 25-12-2005 - 11:17

Nhung bai cho so nam nhu 2000,2001,.... khong kho dau PC a,dung co lo .Nhung bai nhu the thi nghiem cang dep va cang de mo(vi du nhu nghiem bang 1 hay 2) luc do thi thuong dung phuong phap danh gia de lam.Nhung PC muon co nhung bai nhu the thi imathvn cung chieu long em thoi:
Bai 1:x,y,z,t,u,v>0
Giai HPT:
$\left\{ \text{x+y=2z^{2005}
\\y+z=2x^{2005}
\\x+z=2y^{2005}\right.$
b) $(x-2006)^{2005}+(x-2007)^{2006}=1$
Bai 3:
Cho 2005 qua bong duoc danh so thu tu tu 1den 2005 thuoc 6 mau:trang,den,xanh,do,tim,vang(moi bong 1 mau)CMR co it nhat 1 qua bong ma so thu tu cua no hoac = tong thu tu 2 qua bong cung mau hoac gap doi thu tu qua bong cung mau khac
Bai 4 :Giai hpt
$\left\{ \text{x^{2005}+y^{2005}+z^{2005}=3
\\x^{2006}+y^{2006}+z^{2006}=3
\\x^{2007}+y^{2007}+z^{2007}=3 \right.$
Nhung bai tren khong he kho',chi su dung mot so ky thuat nho,anh nghi PC co the lam tat ca nhung bai tren,PC nhi
:leq


bài 5 này imathsvn thích dùng nhỉ bài này như tớ đã giới thiệu có 3 cách giải và 1 bài toán tổng quát. Nhưng nó còn "mạnh hơn" một tí với 4 số và n số. Xin post lại như sau:

Bài toáncó $\sum\limits_{i=1}^{n}x_i = k $

tìm min của $A=\dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_i^m }{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_i^{m-1} }$

Cách 1 dùng trê-bư-sép: giả sử
$ \Rightarrow (x^3 + y^3 + z^3 )(x+y+z+) \leq 3(x^4+y^4+z^4)$

Cách 2 dùng bất đẳng thức này: $x^3 + y^3 \geq x^2y + xy^2$

Cách3 dùng Bunhia :

$(x^3 + y^3 + z^3 )^2 \leq (x^2 + y^2 +z^2)(x^4 + y^4 +z^4) $
cứ như vậy rồi làm tiếp cho đến khi có dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:12


#26 manocanh

manocanh

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 452 Bài viết
  • Sở thích:gunbound

Đã gửi 25-12-2005 - 17:34

tôi cũng góp cho các bạn THCS vài bài (nếu dễ thì đừng nói tôi spam nhé :leq ) :
1.Tìm tất cả các số thực $x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})$
<b>2.Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh bdt

$ \sum{\dfrac{a^3}{2a^2-ab+2b^2} \geq \dfrac{a+b+c}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:15


#27 NGONLUARECCA61293

NGONLUARECCA61293

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 25-12-2005 - 17:55

Mình xin góp 1 bài nho nhỏ:
Cho $a,b,c>0$ và $a^2+b^2 +c^2=1$.CMR:

$ \dfrac{a^2}{(b+c)}+\dfrac{b^2}{(a+c)}+\dfrac{c^2}{(a+b)}>= \dfrac{sqrt3}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:19


#28 tiến sĩ nhỏ

tiến sĩ nhỏ

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 25-12-2005 - 18:24

Cách của zaizai hay đó! Vậy thì mình xin góp vui cách sau:
dễ thấy : $(x-1)(x^m-1) \geq 0
\Leftrightarrow x^{m+1}-x^m \geq x-1$
Cộng từng vế , kết hợp với giả thiết ta được: $A \geq 1$
các bạn chú ý có thể tổng quát hơn bất đẳng thức này , mình sẽ post lên sau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:20

Hình đã gửi

#29 MCmath

MCmath

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 11 Bài viết

Đã gửi 25-12-2005 - 19:22

tôi cũng góp cho các bạn THCS vài bài (nếu dễ thì đừng nói tôi spam nhé :forall ) :
1.Tìm tất cả các số thực http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z+\dfrac{3}{x-1}+\dfrac{3}{y-1}+\dfrac{3}{z-1}=2(\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}+\sqrt{z+2})
2.Cho a,b,c là các số dương . Chứng minh bdt

Bài 2 đây nè
lời giải

#30 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 25-12-2005 - 19:55

Cho thêm bài phương trình dễ này
$\sqrt[3]{2x^2+1}=sqrt{\dfrac {x^3-1}{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:21

<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>

#31 marsu

marsu

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 327 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP.HCM

Đã gửi 25-12-2005 - 21:08

1)Cho các số thực dương a,b,c . CMR :
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABC cố định. Tìm trong không gian một điểm http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D sao cho tứ diện http://dientuvietnam...imetex.cgi?ABCD có thể tích http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?v cho trước và bán kính mặt cầu lồi nội tiếp tứ diện đó là http://dientuvietnam...mimetex.cgi?max .
(TH&TT)

Gợi ý: Từ http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?D vẽ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?DH :forall http://dientuvietnam...imetex.cgi?(ABC),http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?HA_{1} :Rightarrow http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?BC,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?HB_{1} :Rightarrow http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?CA,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?HC_{1} :Rightarrow http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?AB...
Đặt http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{tp}: diện tích toàn phần tứ diện http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABCD,http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_{xq}: diện tích xung quanh tứ diện http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?ABCD)


Have fun ! :forall

#32 CDN

CDN

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết

Đã gửi 25-12-2005 - 21:14

[quote name='MCmath' date='Dec 25 2005, 07:05 PM'][quote name='NGONLUARECCA61293' date='Dec 25 2005, 05:55 PM']Mình xin góp 1 bài nho nhỏ:
Cho a,b,c>0 và a^2+b^2 +c^2=1.CMR:
                               
                              a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=sqrt(3)/2[/quote]
Bài này đề sai bét. Phản ví dụ là c=0; a=b=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{\sum(a^2b+a^2c)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}\sum(a^2b+a^2c)+\dfrac{2}{3}\sum(a^2b+a^2c)}\ge\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}\sum(a^3)+\dfrac{2}{3}\sum(a^2b+a^2c)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{3}{2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)}\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2} :forall

#33 CDN

CDN

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết

Đã gửi 25-12-2005 - 22:16

Thêm bài dễ này: $a,b,c\ge 0$
CM:$\sum\sqrt{\dfrac{(a+b)(a+c)}{a}}\ge2\sqrt{3(a+b+c)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 08-05-2009 - 13:24


#34 CDN

CDN

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 196 Bài viết

Đã gửi 26-12-2005 - 08:41

[quote name='imathsvn' date='Dec 26 2005, 08:26 AM'][quote name='CDN' date='Dec 25 2005, 09:14 PM'] [quote name='MCmath' date='Dec 25 2005, 07:05 PM'][quote name='NGONLUARECCA61293' date='Dec 25 2005, 05:55 PM']Mình xin góp 1 bài nho nhỏ:
Cho a,b,c>0 và a^2+b^2 +c^2=1.CMR:
                               
                              a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)>=sqrt(3)/2[/quote]
Bài này đề sai bét. Phản ví dụ là c=0; a=b=http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{\sum(a^2b+a^2c)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}\sum(a^2b+a^2c)+\dfrac{2}{3}\sum(a^2b+a^2c)}\ge\dfrac{1}{\dfrac{2}{3}\sum(a^3)+\dfrac{2}{3}\sum(a^2b+a^2c)}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?=\dfrac{3}{2(a^2+b^2+c^2)(a+b+c)}\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2} :forall [/quote]
MCmath lai spam bai rui :Rightarrow Dieu kien la a,b,c>0 thi be' cho c=0 lam sao duoc
to ngonlua:Bác cũng lẩm cẩm mất rùi,MC cho fan ví dụ sai mà bác cũng ko phát hiện ra lại còn đăng lời giải để cm :forall .....po' tay.com[/quote]
Bạn sai rồi. Nếu http://dientuvietnam...tex.cgi?a,b,c>0 cũng không giải quyết được gì. Ta có thể cho
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?c\rightarrow0,a,b\rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2}
Nhưng khi http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\sqrt{2}>\dfrac{\sqrt{3}}{2}

#35 Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:London School of Economics
  • Sở thích:Reading

Đã gửi 26-12-2005 - 18:30

Cho thêm bài hình học nữa
Cho :forall ABC và phân giác AD. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho MB=NC. CMR: AD // đường thẳng qua 2 trung điểm của MN và BC :forall

Bai tren cua toandang kha' hay(Neu tui nho ko nham thi bai nay la bai vi du trong sach 1001 hay la sach bo de luyen thi mau nau y nhi )Cach giai trong sach la ve them hinh binh hanh .Mot cach giai khac cua bai toan nay la :Goi trung diem cua MN va Bc la P,Q tren tia doi cua BP ve PT=BP .Noi TN,TC .Khong kho' de cm TC//PQ ,AD//TC tu do suy ra dpcm
Hình đã gửi

#36 Lee Sr

Lee Sr

    SO HOT

  • Hiệp sỹ
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:London School of Economics
  • Sở thích:Reading

Đã gửi 27-12-2005 - 09:12

Cho thêm bài phương trình dễ này

Bài trên cũng là một bài phương trình hay,bài này anh kummer đã giải Ở đây
Nếu bạn nào muốn làm thêm những bài kiểu này(Tức là đặt ẩn phụ để thành hpt đối xứng ) thì Vào đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi imathsvn: 27-12-2005 - 09:24

Hình đã gửi

#37 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 27-12-2005 - 11:27

Cho thêm bài hình học nữa
Cho  :forall ABC và phân giác AD. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho MB=NC. CMR: AD // đường thẳng qua 2 trung điểm của MN và BC :forall

Bai tren cua toandang kha' hay(Neu tui nho ko nham thi bai nay la bai vi du trong sach 1001 hay la sach bo de luyen thi mau nau y nhi )Cach giai trong sach la ve them hinh binh hanh .Mot cach giai khac cua bai toan nay la :Goi trung diem cua MN va Bc la P,Q tren tia doi cua BP ve PT=BP .Noi TN,TC .Khong kho' de cm TC//PQ ,AD//TC tu do suy ra dpcm

Cách giải này đúng rùi. Hay lắm :Rightarrow
<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>

#38 tieu_than_tien

tieu_than_tien

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 291 Bài viết
  • Đến từ:quảng ninh

Đã gửi 27-12-2005 - 11:44

mấy bài này thì dễ r�#8220;i :

MÌNH giải lần lượt nhé :

bài 1

ta có $\sqrt{(a+b)(a+c)/a}" border="0" $

=<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? :sqrt{a+b+c+bc/a}" $

tương tự ta có các đẳng thức

khi cộng vào áp dụng bđt sau ta có đpcm

<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{a^2+b^2}" $+<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{c^2+d^2}" $+<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{e^2+f^2}" $ :forall


<img src="http://dientuvietnam...in/mimetex.cgi? sqrt{(a+c+e)^2+(b+d+f)^2}" $ :forall :Rightarrow :Rightarrow

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:05

The school 's name is "http://diendantoanhoc.net/"

#39 bébikhócnhè

bébikhócnhè

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 27-12-2005 - 16:08

[quote name='imathsvn' date='Dec 27 2005, 09:12 AM'] [quote name='toandang' date='Dec 25 2005, 07:55 PM'] Cho thêm bài phương trình dễ này
$x^3-2x^2-1=0$ Bài này giải sao nhỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:06


#40 toandang

toandang

    mot25

  • Thành viên
  • 225 Bài viết
  • Đến từ:10A trường PTNK Đại học Quốc Gia TPHCM

Đã gửi 27-12-2005 - 18:17

Giải phương trình sau:

$\sqrt[4]{\dfrac {(x-1)(x+1)}{x}} + \sqrt[4]{\dfrac {(x^2+x+1)(x^2-x+1)+1}{x}} = 2\dfrac {sqrt{x^2+1}}{\sqrt[4]{x}} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 09-05-2009 - 06:07

<span style='font-size:14pt;line-height:100%'><span style='color:blue'>HÃY ĐẾN VỚI WEBSITE LOP APTNK, nơi giao lưu học hỏi, và kiếm tiền trên mạng www.aptnk.5gigs.com/4rum</span></span>




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh