Chủ đề này có 293 trả lời

[onlinedehoc]

Nghe tiêu đề có vẻ giống lò luyện quá nhỉ Trong lúc chờ đợi các anh quản lý mở riêng một chuyên mục dành cho các bạn cấp 2 thi vào chuyên cấp 3 ,tui mở cái topic này trước vậy.Mong mọi người cho ý kiến và xây dựng diễn đàn ngày càng tốt hơn
P/S:Bạn nào có bài hay hoặc chuyên đề (do sưu tầm hoặc sáng tác) thì post lên nha

cũng hay đó .
nhưng sao ko vào đề luôn đi

[tirashad]

Hmm, mình là thành viên mới gia nhập. Mong mọi người giúp đỡ nha.

* Cho hàm số y= 2mx + 1, với m là tham số, có đồ thị là (D).
1/ tìm tham số m để (D) đi qua:
a, Điểm I (1;-3)
b, Điểm J (0;-3)
2/ Chứng minh đồ thị (D) luôn cắt đồ thị (P) của hàm số y = x^2 tại hai điểm phân biệt A;B. Chứng tỏ các điểm A;B nằm khác phía của trục tung Oy.
3/ Gọi xA, xB là hoành độ của 2 giao điểm A;B. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q= (xA)^2 + xA.xB + (xB)^2.

P.S: Câu "Chứng tỏ các điểm A;B nằm khác phía trục tung Oy" và câu 3, mọi ng` giảng kỹ giùm mình nha. Tại mình "tiêu" mấy câu đó. Mà "nằm khác phía" là sao nhỉ?

[maths_lovely]

Bác nói nhiều quá mà chẳng post gì cả , để tôi mở màn vậy :
Giải hệ phương trình :
$\left\{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2000} = a\\{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...+x_{2000}^2 = a^2}\\ \\{.}\\{.}\\\\{.}\\\\\\{x_{1}^{2000}+x_{2}^{2000}+x_{3}^{2000}+...+x_{2000}^{2000} = a^{2000}}\\right.$
Làm đi nhé !
Chết thật , chiều nay thi Văn r�#8220;i , thôi thôi off đây

Bài này làm thế nào mấy a

[maths_lovely]

Cho em hỏi muốn tìm đường thẳng cố định , đường tròn cố định hay điểm cố định thì thường dùng những cách ji`
Và một số tính chất khi zải pt nghiệm nguyên

[triều]

Bài này làm thế nào mấy a

TH1 xét a=0 .
TH2 nếu a khác 0 thì pt từ pt 2 :
$ \sum_{i=1}^{2000}{(\dfrac{x_i}{a})^2} =1 $
nên
$ (\dfrac{x_i}{a})^2 \leq 1 $ hay $ |\dfrac{x_i}{a}| \leq 1 $
suy ra
$ (\dfrac{x_i}{a})^3 \leq (\dfrac{x_i}{a})^2 $
suy ra
$ (\dfrac{x_i}{a})^3 \leq 1 \rightarrow \sum_{i=1}^{2000}{x_i^3} \leq a^3$
dấu = xảy ra khi ....

ps : có 1 số lỗi tớ đã sửa )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triều: 05-05-2010 - 15:34

[NguyThang khtn]

Tớ có vài đề!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 06-08-2011 - 11:04

[trinhthuhuong]

Giải hệ phương trình :
$\left\{x_{1}+x_{2}+x_{3}+...+x_{2000} = a (1)\\{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...+x_{2000}^2 = a^2}(2)\\ \\{.}\\{.}\\\\{.}\\\\\\{x_{1}^{2000}+x_{2}^{2000}+x_{3}^{2000}+...+x_{2000}^{2000} = a^{2000}} (3)\\right.$
Không biết cách làm của mình đung ko mong các bạn chỉ bảo
* Nếu a=0 từ (2) có $x_{1}=x_{2}=...=x_{2000}=0$
*Nếu a khác 0 từ (2) và (3) suy ra
$(x_{1}/a) ^{3} +(x_{2}/a)^{3}+...+(x_{2000}/a)^{3}=1 $
và$(x_{1}/a) ^{2} +(x_{2}/a)^{2}+...+(x_{2000}/a)^{2}=1$
Ta có:
$(x_{1}/a)^{2} < hoac = 1;(x_{2}/a)^{2} < hoac = 1;...$
=>Gía trị tuyệt đối of $(x_{1}/a) \leq 1;...$
Do đó
$(x_{1}/a)^{3}+(x_{2}/a)^{3}+...+(x_{2000}/a)^{3} <hoac= (x_{1}/a)^{2}+(x_{2}/a)^{2}+...+(x_{2000}/a)^{2}$
Dấu đẳng thức xảu ra, do đó
$(x_{1}/a)^{3}=(x_{1}/a)^{2}; (x_{2}/a)^{3}=(x_{2}/a)^{2};...;(x_{2000}/a)^{3}=(x_{2000}/a)^{2}$
$ => x_{1}=x_{2}=...=x_{2000}=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 19-06-2011 - 10:15

[chung1905]

Cho thêm bài giải hệ này nhé
$ \left\{\begin{array}{l}(x+y+z)^3=12t\\(y+z+t)^3=12x\\(z+t+x)^3=12y\\(t+x+y)^3=12z\end{array}\right.$
(đề thi năm nào đó của PTNK ĐHQG TPHCM)

Bài này giải kiểu gì vậy mọi người

[ngocha_lucky175]

tu pt :x₁ +x₂+x₃=a =>(x₁+ x2+ x3)²=a² hay : x_1² + x_2² + x_3² + 2x₁x₂ + 2x₂x₃ + 2x₃x₁ =a² (1)
ma : x_1² + x_2² + x_3² = a²(1')
lay (1) - (1') => x₁x₂ + x₂x₃ + x₁x₃ = 0
cu lam tuong tu => x₁ = x₂ = x₃ =0
Ban co the ap dung bai toan cu the nay cho bai toan tong quat tren
=> x₁ = x₂ = ... = x_n =0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngocha_lucky175: 04-03-2012 - 18:42

[ngocha_lucky175]

cac ban co the tham khao cac bai toan hay trong quyen :" 1001 bai toan so cap" voi 23 chuyen de giai, co 2 quyen . Quyen do rat tot doi voi cac ban chuan bi thi vao lop 10 chuyen Toan do

Vui lòng gõ tiếng Việt có dấu.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 04-03-2012 - 21:16

[minhtuyb]

Bài này giải kiểu gì vậy mọi người

Hệ hoán vị vòng quanh này còn hiền chán :
$\left\{\begin{matrix}(x+y+z)^3=12t\\ (y+z+t)^3=12x\\ (z+t+x)^3=12y\\ (t+x+y)^3=12z\end{matrix}\right.$
-Giả sử $t>x\Rightarrow 12t>12x\Rightarrow (x+y+z)^3>(y+z+t)^3\Rightarrow x+y+z>y+z+t\Rightarrow x>t$. Mẫu thuẫn với giả sử !
-Giả sử $t<x\Rightarrow 12t<12x\Rightarrow (x+y+z)^3<(y+z+t)^3\Rightarrow x+y+z<y+z+t\Rightarrow x<t$. Mẫu thuẫn với giả sử !
Vậy $t=x$
*C/m hoàn toàn tương tự ta có: $x=y=z=t$, thay vào phương trình ta có:
$(3x)^3=12x\Leftrightarrow 27x^3-12x=0\Leftrightarrow ...$

[Crystal]

chac la chi ap dung bdt cosi thoi.

Bạn hãy gõ tiếng Việt có dấu nếu không bài viết sẽ bị delete.

Nội quy diễn đàn Toán học

[phantomladyvskaitokid]

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn abc=$\frac{9}{4}$.cmr
$a^{3}$+$b^{3}$+$c^{3}$>a$\sqrt{b+c}$+b$\sqrt{a+c}$+c$\sqrt{a+b}$.

$(a\sqrt{b+c}+b\sqrt{c+a}+c\sqrt{a+b})^2\leq \left [ bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) \right ] (\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab})$

mà

$bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b) \leq b^3+c^3+c^3+a^3+a^3+b^3=2(a^3+b^3+c^3)$

$\frac{a^2}{bc}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{4}{9}(a^3+b^3+c^3)$

ta có đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phantomladyvskaitokid: 02-04-2012 - 22:11

[NTHMyDream]

vô đây làm thử đi

đại
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1
hình
http://diendantoanho...l=&fromsearch=1

[thusang3605]

Cho 361 số tự nhiên a₁ , a₂ , a₃ , ...,a₃₆₁ thoả mãn điều kiện
$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{3}}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{a_{361}}}$=37
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thusang3605: 06-06-2012 - 21:56

[henry0905]

Cho 361 số tự nhiên a₁ , a₂ , a₃ , ...,a₃₆₁ thoả mãn điều kiện
$\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{3}}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{a_{361}}}$=37
Chứng minh rằng trong 361 số tự nhiên đó, tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.

Giả sử không tồn tại 2 số nào bằng nhau
giả sử $a_{1}<a_{2}<...<a_{361}$
$\Rightarrow a_{1}\geq 1;a_{2}\geq 2;...;a_{361}\geq 361$
$\Rightarrow$ $\frac{1}{\sqrt{a_{1}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{2}}}$+$\frac{1}{\sqrt{a_{3}}}$+...+$\frac{1}{\sqrt{a_{361}}}$ $\leq$ $1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{361}}$ < $2(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{360}+\sqrt{361}}) +1$ =$2(\sqrt{361}-1)+1=37$ (trái với giả thiết)
vậy có ít nhất 2 số bằng nhau

[khacduy]

Đề : Cho đường tròn tâm O , hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là một điểm trên cung nhỏ BC ( M khác B và C ) và I là giao điểm của AM vời CD
a/ Chứng minh tứ giác OIMB nội tiếp
b/ Chứng minh hai tam giác AIC và AMC đồng dạng
c/ Gọi K là điểm đối xứng của I qua BC . Chứng minh BMK thẳng hàng

a/Ta có :IMB = 1v (góc nội tiếp chắn cung 1/2 đường tròn)
ICB= IMB(=1v)
Tứ giác OIMB có đỉnh M, O cùng nhìn IB dưới 1 góc vuông ; O,I,M,B cùng nằm trên đường tròn đường kính IB hay tứ giác OIMB nội tiếp đt đk IB

b/Ta có : đường kính AB, CD vuông góc với nhau -; cung AB và AC là cung 1/4 đường tròn
-;AMC =AIC =45
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gifvà file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gifcó
AMC=AIC (cmt)
MAC chung
;file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gifđồng dạng file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image002.gif

c/ Gọi F là giao điểm IK và BC ; BF file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image003.gifIK (tính chất đối xứng)
G là giao điểm IM và BF
hay BFI= 1v IFMB nội tiếp
; MIF=FMK (cc cung FM)
Theo tính chất đối xứng MIF= IKG(1)
Cm được file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtml1/01/clip_image004.gifcân BF là fân giác FBK; IBF=FBK
FBK= IMF
;IMF = MIF(=FBK) (2)

Từ (1) và (2) IMF=IKG
Tứ giác FKMG có định M, K liên tiếp cùng nhìn FG dưới 1 góc nên M,F,G,K cùng nằm trên đt hay tứ giác FKMG nội tiếp ; GMK= 90(bù với GFK
Ta có : BMK= IMB+IMK =1v + 1v = 180 nên B,M,K thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduy: 23-06-2012 - 16:48

[khacduy]

máy nhà tớ bị lỗi sorry nhá mấy "file" là không liên quan đâu

[khacduy]

tớ có đề thi hsg lớp 9 đc k

[thusang3605]

Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 2x &+2y &=5 \\ xy& =1 & \end{matrix}\right.$