Chủ đề này có 293 trả lời

[Lee Sr]

Giải phương trình:
a) ^{2} " [/tex]
b) (THTT)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi imathsvn: 02-01-2006 - 10:28

[CDN]

1.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x,y,z>0,x+y+z=xyz.CM:
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x-1)(y-1)(z-1)\le6\sqrt{3}-10
2.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c>0.CM:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge1+\dfrac{1}{2}(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca})

[Lee Sr]

1)Cho a,b,c là các số dương nhỏ hơn 1.CMR:

2)Cho ABC nội tiếp trong đường tron bán kính R với 3 cạnh a,b,c và trung tuyến .CMR:

[toandang]

Giải phương trình sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sqrt{x^2-3}+\sqrt[4]{2x^2-10}=3(sqrt{3}+1)

[HaiDang]

Từ 1 cuộc thi
Bai 1 Giải pt : http://dientuvietnam...mimetex.cgi?a_i 3, S =
Chứng minh rằng :
+ +...+ 2S -2n

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HaiDang: 02-01-2006 - 17:11

[toandang]

Bất đẵng thức dễ:
Cho a,b,c dương thỏa http://dientuvietnam...2 b^2 c^2=4.CMR

[pc411]

1)Cho a,b,c là các số dương nhỏ hơn 1.CMR:

2)Cho  ABC nội tiếp trong đường tron bán kính R với 3 cạnh a,b,c và trung tuyến .CMR:

bài một:
<=>
, xong một phần , còn lại dễ , đó là hệ quả suy ra từ cô-si 2 số .

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Tôi có ý kiến là anh em ta tạm ngừng post bài đã,chờ các em nhỏ thi xong ,thong thả từ từ làm.Vì công bằng mà nói thì mấy bài này cũng đâu phải là dễ đối với cấp 2 chứ.

Các bác post nhiều thế ,đến tui còn choáng nữa là.

[toandang]

Giải phương trình sau:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?sqrt{x^2-3}+\sqrt&#091;4]{2x^2-10}=3(sqrt{3}+1)

Bài này có hai nghiệm đối nhau ( nhìn là biết ) nhưng cách giải là cách giải phương trình nghiệm duy nhất. Để làm bài này , trước hết làm cái này đã

a)
b)

[Lee Sr]

CHUYÊN ĐỀ VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
MỤC 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP
1.1Dạng : http://dientuvietnam...{2}(3 5t-4t^{2})=38
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}(5-9t-3t^{2})=15
Giải ra ta tìm được http://dientuvietnam...2} y^{2}=xy 1(1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x^{3}+3x^{2}y=5
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{3}+6xy^{2}=7
Bài 4:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(2x+y)(x-3y)=-5
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+2y)(3x-y)=30
Mục 2: HỆ HOÁN VỊ VÒNG QUANH
2.1 Phương phap giải : Đánh giá 1 biến rồi từ đó đánh giá các biến khác để suy ra điều mâu thuẫn (thường là ta đã đoán trước được nghiệm và sẽ cm không có nghiệm nào khác thoả mãn)
2.2 Các ví dụ và bài tập
Bài 1:Tìm nghiệm dương của hệ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y=2z^{2005}(1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y+z=2x^{2005}(2)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?z+x=2y^{2005}(3)
Cộng theo vế 3 phương trình thu được
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2(x+y+z)=2(x^{2005}+y^{2005}+z^{2005}
Ta sẽ cm x=1.Thật vậy ta có:
Nếu x>1 thì (2)suy ra y+z>2 suy ra 1 trong 2 số phải lớn hơn 1
Nếu y>1 (1) suy rahttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{1}+\dfrac{1}{x_{1}}=2x_{2}
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{2}+\dfrac{1}{x_{2}}=2x_{3}
.....
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{2005}+\dfrac{1}{x_{2005}}=2x_{1}
Xét http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{1}>0 suy ra http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{2}>0....x_{2005}>0
Áp dụng bdt côsi cho 2 số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_{2}>=1
Tương tự http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x_{1}-5x_{2}+3x^{3}=0

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x_{2}-5x_{3}+3x^{4}=0
.....

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x_{2005}-5x_{1}+3x^{2}=0
Bài 4:Giải hệ phương trình
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^{2}-SX+P=0
3.1.4 Các ví dụ và bài tập
Bài 1:Giải hệ phương trình
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}y+y^{2}x=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{5}{2}=0
ĐK;x,y 0
SP=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+\dfrac{1}{y^{2}}+y^{2}=49
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+y=5
3.2 Hệ đối xứng loại 2 :
3.2.1:Là hệ phương trình mà nếu hoán vị x,y thì phương trình này biến thành phương trình kia của hệ
3.2.2 Phương pháp giải:
Trừ vế với vế của 2 phương trình của hệ ta được phương trình có dạng (x-y)g(x,y)=0.Từ đó ta đợc 2 hệ ,trong đó có 1 hệ đối xứng loại 1
3.2.3 Các ví dụ và bài tập :
Bài 1:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}=13x+4y(1)
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{2}=13y+4x(2)
(1)-(2) ta được http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x-y)(x+y)-13(x-y)+4(x-y)=0
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x=y^{2}-y
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y=x^{2}-x
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{3}=3x+8y
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{3}=3y+8x
b)http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?-x^{2} và -http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{1}{y^{2}} còn ta thấy sau khi chuyển vế thì ta có \http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}+3y=9
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?y^{4}+4(2x-3)y^{2}-48(x+y)+155=0Bài 2:
Bài 2:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}+y^{2}+z^{2}=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{5}+y^{5}+z^{5}=1
Bài 4:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xy+yz+xz=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y+z=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}+y^{2}+z^{2}=6
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{3}+y^{3}+z^{3}=8
Bài 7:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{3}+y^{3}=1
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{4}+y^{4}=1
Bài 8:


Bài 9:

Còn phần 5 là các bài toán pt và hpt từ các cuộc thi sẽ được viết vào năm mới nhé,mong các em thông cảm vì imathsvn rất lười và mệt.Cho mình xả hơi nhé
P/S:Một chuyên đề nhỏ thì không thể tổng quát hết được phần phương trình và hệ phương trình THCS nhưng mình mong chuyên đề này sẽ giúp các bạn nhỏ cấp 2 được phần nào về nhận biết các pt,hpt THCS

[CDN]

1.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x,y,z>0,x+y+z=xyz.CM:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x-1)(y-1)(z-1)\le6\sqrt{3}-10
2.http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c>0.CM:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge1+\dfrac{1}{2}(\dfrac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca})

Giải nè:
1.Đặt a=x-1,b=y-1,c=z-1
2.Sử dụng http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{a^2}{b^2+c^2}+\dfrac{b^2}{c^2+a^2}+\dfrac{c^2}{a^2+b^2}\ge\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}

[toandang]

(...Tiếp)
Tương tự http://dientuvietnam...5x_{2} 3x^{3}=0

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x_{2}-5x_{3}+3x^{4}=0
.....

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?2x_{2005}-5x_{1}+3x^{2}=0
Bài 4:Giải hệ phương trình
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?X^{2}-SX+P=0
3.1.4 Các ví dụ và bài tập
Bài 1:Giải hệ phương trình
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}y+y^{2}x=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{5}{2}=0
ĐK;x,y 0
SP=2
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+\dfrac{1}{y^{2}}+y^{2}=49
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+\dfrac{1}{x}+frac{1}{y}+y=5
3.2 Hệ đối xứng loại 2 :

Rất hay Imathsvn ạ. Mấy cái này rất thiết thực. Ông siêng thì post hết cái pt và hệ pt thì sang bất đẳng thức đi. Hay đấy . Bác Marsu ơi giúp với cơ hội cho bác chuộc lỗi đấy

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Ái chà,lâu không ghé vào,thấy các bác thảo luận sôi nổi ghê,post cẩn thận chuyên đề cho các em nhỏ.Thật là đáng quý,công nghệ học hanh của các bé bây giờ đúng là hiện đại hơn thời chúng ta nhiều.

Thấy các bác bận bịu vậy,tui cũng định viết bài chuyên đề nho nhỏ làm quà cho các em nhưng chẳng biết viết gì.

Tui thấy chỉ còn mỗi phần BDT là chưa ai ngó ngàng tới,định viết nhưng thấy các bài BDT của cấp 2 cũng không khó lắm ,kỹ thuật cũng không nhiều,quanh đi quẩn lại chỉ có vài BDT cổ điển,còn các bài khó chủ yếu cấp 3 mới nhiều,thôi thì khi nào rỗi tui post chuyên đề khác vậy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cháu Ngoan Bác Hồ: 07-01-2006 - 17:32

[HaiDang]

Phương pháp đặt ẩn phụ
http://diendantoanho...t=0

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

Mời các bạn lớp http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?9 cùng làm bài sau(bảo đảm là rất vừa sức):

Cho http://dientuvietnam...metex.cgi?a b=3

Tìm của:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Cháu Ngoan Bác Hồ: 14-01-2006 - 08:59

[manocanh]

[quote name='HaiDang' date='Jan 1 2006, 04:04 PM'] Thế thì tui giải những bài của CDN để lần sau post nữa nha
Câu trên: Ta có: (a+b)(a+c)}  (a + sqrt(bc))^2
Tương tự suy ra đpcm
Thêm câu này nữa : Cho a,b,c >0 và abc =1
Chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?F(a,\sqrt{bc},\sqrt{bc})  1 (khá dễ)
Vậy http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\large\sum\dfrac{1}{2+a}+\sum\dfrac{a}{2+a}=3
Nên bđt (1)
Quy đồng rồi côsi !! bđt này rất chặt
PS: HaiDang cho tui hỏi có bản hack GB nào khác ko chứ cái bản cũ norton protect nó kill ngay !!!

[toi can giup toan]

mấy anh chị làm on ghi luon cách giải.
mấy anh chi biết rồi thì cung phải cho ngừơi khác biết vối
người ta ko biết mới coi dáp án
ma ko ghi cách giải thì có quá tàn nhẫn ko
làm ơn đi.

[Cháu Ngoan Bác Hồ]

OK ,tôi thấy ý kiến của bạn rất có lý. Chúng ta chỉ post đề bài mà không có lời giải thì cũng hơi thiếu trách nhiệm. Tuy nhiên ,trước mắt nếu bạn nào muốn hỏi cụ thể bài nào thì nói ra,chúng tôi sẽ post lời giải,chứ bây giờ ai cũng thấy là số lượng bài rất lớn,không thể giải ngay trong 1 sớm 1 chiều được,mong các bạn thông cảm.

Nhóm CTV THCS sẽ nhanh chóng honaf thành mon muốn của bạn cacngf sớm càng tốt.

[Zenzi]

Các anh có bài nào về Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và Phương trình bậc hai một ẩn không ?
Các bài học ở lớp 9 bây giờ toàn cái đó không à !
Giúp em cũng cố kiến thức với !
Có thể cho em biết về những điểm mấu chốt đáng lưu ý trong những đề thi năng khiếu không ?
Cảm ơn các anh vì thế hệ chúng em !

[toandang]

Các anh có bài nào về Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và Phương trình bậc hai một ẩn không ?
Các bài học ở lớp 9 bây giờ toàn cái đó không à !
Giúp em cũng cố kiến thức với !
Có thể cho em biết về những điểm mấu chốt đáng lưu ý trong những đề thi năng khiếu không ?
Cảm ơn các anh vì thế hệ chúng em !

ĐỀ THI NK số học là nhiều. Em ôn số học đi ,nhưng cũng không quên các phần khác.