Chủ đề này có 2 trả lời

[Issac Newton]

Giải $4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

[N H Tu prince]

Giải $4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

Pt tương đương $(\sqrt{1-x}-2\sqrt{1+x})(\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-2)=0$

[thanhson95]

Giải $4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

Đặt $\sqrt{x+1}=a$, $\sqrt{1-x}=b$.
Vậy ta có $\left\{\begin{matrix}
a^2+b^2=2\\
a^2-b^2=2x
\end{matrix}\right.$
Từ phương trình ban đầu suy ra
$8a-4b=3a^2-3b^2+2ab+2$
$\Leftrightarrow 3a^2+2(2-4)a-(3b^2-4b-2)=0$
Tính được $\Delta '=10(b-1)^2$
Phần còn lại chắc đã đơn giản rồi, xin lỗi mình bận đi học nên không thể hoàn thành được lời giải