Giải $\sqrt{9x^2+16}=2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}$
#2
Đã gửi 14-03-2013 - 17:20
thanhson95
-
- Thành viên
-
- 85 Bài viết
Hạ sĩ
Điều kiện: $x\in [-2;2]$
Bình phương 2 vế
$9x^2+16=4(2x+4)+16(2-x)+16\sqrt{2(4-x^2)}\Leftrightarrow 9x^2+8x-32=16\sqrt{2(4-x^2)}$
Tiếp tục bình phương lên, thu được phương trình sau
$81x^4+144x^3-512x-1024\Leftrightarrow (9x^2+16x+32)(9x^2-32)=0$
Giải pt trên rồi so với đk.
Đây không phải là cách hay, bạn nào có cách giải khác không nhỉ, mình xin chỉ giáo.
Bình phương 2 vế
$9x^2+16=4(2x+4)+16(2-x)+16\sqrt{2(4-x^2)}\Leftrightarrow 9x^2+8x-32=16\sqrt{2(4-x^2)}$
Tiếp tục bình phương lên, thu được phương trình sau
$81x^4+144x^3-512x-1024\Leftrightarrow (9x^2+16x+32)(9x^2-32)=0$
Giải pt trên rồi so với đk.
Đây không phải là cách hay, bạn nào có cách giải khác không nhỉ, mình xin chỉ giáo.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhson95: 14-03-2013 - 17:21
- provotinhvip, VNSTaipro và Issac Newton thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
