Chủ đề này có 36 trả lời

[VNSTaipro]

Làm tới đây giải quyết tiếp sao nhỉ :-/ mình thế 1 hồi cũng ra mà hơn 1 trang giấy chả biết biến đổi đúng không nữa @@.

Trường hợp nào dài Kiên?
$x=y $ hay $xy+1=\frac{-1}{x}$

[whereismylove]

Đúng rồi!! hình như vậy đó hihihi. Có ai hoc trường Marie Curie đi thi với mình ko nhĩ

[Large]

Câu 2 nghiệm là $\left ( 2+\sqrt{2};2+\sqrt{2} \right )$ và $\left ( 2-\sqrt{2};2-\sqrt{2} \right )$ thì phải

là $\left ( 2+\sqrt{3};2+\sqrt{3} \right )$ và $\left ( 2-\sqrt{3};2-\sqrt{3} \right )$ mà bạn

[kbull]

Câu 5a mình ra $\frac{\sqrt{3}}{4}$a . Các bạn giải giúp mình câu 5b theo 2 cách luôn nha.

[whereismylove]

Câu 5a mình ra $\frac{\sqrt{3}}{4}$a . Các bạn giải giúp mình câu 5b theo 2 cách luôn nha.

Mình làm theo 2 cách đặt trục với giải thuần túy đều ra đáp số khi nãy mà sao ra khác mình vậy huhu!!

[kbull]

Câu 3 mình giải như sau
Sử sụng Bđt luôn đúng sau
$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca \Leftrightarrow ab+bc+ca\leq3$ (*)
Áp dụng bđt cô si ta có:
$\left ( 2-a+2-b+2-c \right )\cdot (\frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c})\geq 9$

$\Leftrightarrow (6-(a+b+c))\cdot \left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right )\geq 9$

$\Leftrightarrow (6-\sqrt{3-2\cdot (ab+bc+ca)})\cdot \left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right )\geq 9$
Từ (*) ta lại có:
$\left ( 6-\sqrt{3+2\cdot 2} \right )\cdot\left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right ) \geq 6-\sqrt{3-2\cdot (ab+bc+ca)})\cdot \left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right )\geq 9$

$\Leftrightarrow 3\cdot \left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right )\geq 9$

$\Leftrightarrow \cdot \left ( \frac{1}{2-a}+\frac{1}{2-b}+\frac{1}{2-c} \right )\geq 3$

-> dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kbull: 14-03-2013 - 22:05

[thangemmh]

Hồi sáng mình thi làm tới x=y mình thế vào rồi quy đồng hết lên ra PT bậc 4 nhẩm có nghiệm
$2+ \sqrt{3}$
và
$2- \sqrt{3}$
chia Hocner ra nghiệm loại xong ra nghiệm là:
$2+ \sqrt{3}$
và
$\dfrac{9+ \sqrt{77}}{2}$

[kbull]

Mình làm theo 2 cách đặt trục với giải thuần túy đều ra đáp số khi nãy mà sao ra khác mình vậy huhu!!

Thế nếu bạn có rãnh bạn trình bày ra giùm mình dc hok? . tại mình chỉ cần câu đó nữa thôi là đậu luôn òi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kbull: 14-03-2013 - 22:11

[whereismylove]

Thế nếu bạn có rãnh bạn trình bày ra giùm mình dc hok? . tại mình chỉ cần câu đó nữa thôi là đậu luôn òi.

Mình cũng muốn nhưng mới tham gia 4rum chưa biết cách gõ công thức gì gì đó nên hơi khó khăn với lại mình cũng k chắc lắm hi sr nhaz.

[tramyvodoi]

Mình giải ra
câu a là $\dfrac{a\sqrt{2}}{4}$
câu b là $\dfrac{a\sqrt{10}}{4}$
còn đứa bạn thì câu a thì lại giải ra $\dfrac{a\sqrt{22}}{11}$

Đáp án ra $\dfrac{a\sqrt{22}}{11}$ đó

[cuong11102]

Mình xin dược dò đáp Án của mình xem rụ`j gop ý...
1a: x=5
1b: hoi dài..
2 (x;y) như trên......
3 tiếp tuyến trong võ quốc bá Cẩn..or cauchy schwarz...
4 thì......m thuộc miền (-2; 17/4)
5a: a22/11
5b a10/4
6 thì 1/2013.......
mình mới tham gia diễn đàn
không biết đắnh công thức... hơi phiền

Chủ yếu là Đáp Án bài 4 vs bài 6 ak'...
đúng thì thơm kèo../

[tramyvodoi]

Mình thì bài 1 làm trọn, bài 2 cũng trọn, bài 3 thì dùng C-S nhưng mình cũng chứng minh bđt C-S lun. Bài 4 thì bó tay. bài 5 thì câu a làm đc mà sai số, câu b mình dùng trục tọa độ Oxyz, nhưng chỉ mới tìm được tọa độ tâm đường trọn thôi, đang tìm R thì hết giờ. Câu 6 thì k có ý tưởng. K biết đậu k nữa, lo quá

[Large]

Mình thì bài 1 làm trọn, bài 2 cũng trọn, bài 3 thì dùng C-S nhưng mình cũng chứng minh bđt C-S lun. Bài 4 thì bó tay. bài 5 thì câu a làm đc mà sai số, câu b mình dùng trục tọa độ Oxyz, nhưng chỉ mới tìm được tọa độ tâm đường trọn thôi, đang tìm R thì hết giờ. Câu 6 thì k có ý tưởng. K biết đậu k nữa, lo quá

chắc cũng được khuyến khích hay giải 3 gì đó rồi
========
HÌnh như bi giờ không còn khuyến khích nữa thì phải :3 chỉ có 3 với rớt thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ispectorgadget: 15-03-2013 - 19:05

[kbull]

chắc cũng được khuyến khích hay giải 3 gì đó rồi
========
HÌnh như bi giờ không còn khuyến khích nữa thì phải :3 chỉ có 3 với rớt thôi.

Nếu như mọi năm thì trên 10 là vớt 3 thôi. Đề này khó, nếu trên 10 chắc là có giải.

[Ispectorgadget]

Kết quả thi HSG TP.

 KETQUAHSGLOP12CHINHTHUC.pdf   443.19K   936 Số lần tải

[kbull]

Sao năm nay lay diem thap da ta/ 8/20 la da co giai 3 roi

[E. Galois]

Câu 5

a) Mặt phẳng chứa $AM$ và song song với $SC$, cắt $SD$ tại $K$. Mặt phẳng chứa $SC$ và song song với $AM$, cắt $AB$ tại $L$. Gọi $P$ là giao điểm của $CL$ với $BD$. Khoảng cách cần tìm $d$ là khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song $(AKM)$ và $(SCL)$.

Gọi $H_1,H_2$ lần lượt là hình chiếu của $D$ lên $(AKM), (SCL)$. Khi đó, ta có:

$$\frac{DH_1}{DH_2}=\frac{DM}{DC}=\frac{1}{2}$$

Suy ra:

$$d=H_1H_2=\frac{1}{2}DH_2=\frac{3}{2}.\frac{V_{SDCP}}{S_{\Delta SCP}}=\frac{1}{2}.\frac{SO.S_{\Delta DCP}}{S_{\Delta SCP}}$$

Mà:

$$S_{\Delta DCP}=S_{\Delta DCO}+S_{\Delta OCP}=\frac{a^2}{3}$$

$$S_{\Delta SCP}=\frac{2}{3}S_{\Delta SCL}=\frac{a^2\sqrt{11}}{12}$$

Do đó:

$$d=\frac{a\sqrt{22}}{11}$$

 

b) Trong mặt phẳng $(ABCD)$, gọi $E$ là giao điểm của đường trung trực cạnh $CM$ với $BD$. Ta có:

$$EC=\sqrt{EQ^2+QC^2} = \sqrt{DQ^2+QC^2} = \frac{a\sqrt{10}}{4}$$

$$SE =\sqrt{SO^2+OE^2} = \frac{a\sqrt{10}}{4}$$

Vậy $E$ là tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện $SACM$. Bán kính cần tìm là $\frac{a\sqrt{10}}{4}$