Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

China TST 2002


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-12-2005 - 18:05

<span style='font-size:14pt;line-height:100%'>China Team Selection Test 2002</span>

Bài 1
:$E,F$ là giao điểm của các cặp cạnh đối của tứ giác lồi $ABCD$,$P$ là giao điểm của hai đường chéo.$O$ là hình chiếu của $P$ trên $EF$.Chứng minh $2002$ số thực không âm $x_1,x_2,...,x_{2002}$ ta có

$A_i=\dfrac{x_i-i}{(x_i+x_{i+1}+...+x_{2002}+\dfrac{i(i-1)}{2}+1)^2}$.

Bài 3:$17$ người cùng nhau đến Hàn Quốc để xem các trận đấu của World Cup.Họ quyết định xem $17$ trận đấu.Sau khi mua vé xong họ thấy rằng:
a)Mỗi người mua nhiều nhất một vé đối với mỗi trận đấu.
b)Với mỗi hai người,có nhiều nhất một trận đấu sao cho cả hai người cùng mua vé của trận đấu đó.
c)Có đúng một người mua $6$ vé.
Hỏi tất cả họ có thể mua nhiều nhất bao nhiêu vé?Giải thích câu trả lời của bạn.

Bài 4:a)Tìm tất cả các số nguyên dương $n>1$ sao cho tồn tại các số thực $a_1,a_2,...,a_n$ thỏa mãn $A=\{1,2,3,4,5,6\},B=\{7,8,9,...,n\}$.Chọn $3$ số trong $A$ và $2$ số trong $B$ để hình thành các tập $A_1,A_2,...,A_{20}$ vói $5$ phần tử,sao cho $n$ nhỏ nhất sao cho có thể thực hiện việc trên.

Bài 5:Cho số nguyên $k$.$S$ là tập tất cả các số nguyên âm.Tìm tất cả các hàm $f:S->\mathbb{Z}$ sao cho $f(n)f(n+1)=(f(n)+n-k)^2$ với mỗi $n=-2,-3,-4,...$

Bài 6:$f(x_1,x_2,x_3)=-2(x_1^3+x_2^3+x_3^3)+3(x_1^2(x_2+x_3)+x_2^2(x_3+x_1)+x_3^2(x_1+x_2))-12x_1x_2x_3$
$g(r,s,t)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:26

1728

#2 QUANVU

QUANVU

    B&S-D

  • Hiệp sỹ
  • 4378 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-01-2006 - 16:50

Các bạn có thể trao đổi về các bài Toán ở đây:
Bài 1:http://diendantoanho...?showtopic=9361
Bài 2:http://diendantoanho...?showtopic=9359
Bài 3:http://diendantoanho...?showtopic=9802
Bài 4:http://diendantoanho...?showtopic=9803
Bài 5:http://diendantoanho...t=0
Bài 6:http://diendantoanho...?showtopic=9360
1728




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh