Tìm số tự nhiên n để $A(x)=x^{2n} +x^n+1$ chia hết cho $x^2+x+1$
Tìm số tự nhiên n để $A(x)=x^{2n} +x^n+1$ chia hết cho $x^2+x+1$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi tieuthumeo99, 16-03-2013 - 17:15
#2
Đã gửi 16-03-2013 - 19:12
ilovelife
-
- Thành viên
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
~#: $n=3k$Tìm số tự nhiên n để $A(x)=x^{2n} +x^n+1$ chia hết cho $x^2+x+1$
$x^2 + x + 1 \nmid x^{2n} + x^n + 1 = x^{6k} + x^{3k} + 1 = (x^{6k} - 1) + (x^{3k} - 1 ) + 3 = \mathfrak{M}(x-1)(x^2+x+1) + 3$
~#: $n=3k \pm 1$
(bạn tách như trên và sẽ thu được $VT \vdots VP$ )
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
