Chủ đề này có 2 trả lời

[tunglubelu]

a) CMR:
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}$
b) Giả sử; $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{1334}+\frac{1}{1335}=\frac{p}{q}$ với p, q $\in N*$, (p,q)=1
CM: P chia hết cho 2013

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MIM: 18-03-2013 - 16:24

[Trang Luong]

• a) Ta có : $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$
• =$(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...++\frac{1}{2n-1})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n})$
• =$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n})-2(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n})$
• =$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2n})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}++...+\frac{1}{n})$
• =$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khonggiadinh: 18-03-2013 - 12:56

[Christian Goldbach]

Thanks đã sửa hộ mình