Chủ đề này có 5 trả lời

[nangcongchua]

1. Cho ax + by + cz = 0 và a + b + c = $\frac{1}{2010}$
Tính:
$\frac{ax^{2}+ by^{2}+cz^{2}}{bc(y - z)^{2}+ ac(x-z)^{2}+ ab(x-y)^{2}}$
2.Rút gọn biểu thức:
A = $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ....+$\frac{1}{(n-1)n}$
B= $\frac{1^{2}}{2^{2}-1}$. $\frac{3^{2}}{4^{2}-1}$.$\frac{5^{2}}{6^{2}-1}$......$\frac{n^{2}}{(n+1)^{2}-1}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nangcongchua: 17-03-2013 - 13:49

[Tienanh tx]

1. Cho ax + by + cz = 0 và a + b + c = $\frac{1}{2010}$
Tính:
$\frac{ax^{2}+ by^{2}+cz^{2}}{bc(y - z)^{2}+ ac(x-z)^{2}+ ab(x-y)^{2}}$
2.Rút gọn biểu thức:
A = $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ....+$\frac{1}{(n-1)n}$
B= $\frac{1^{2}}{2^{2}-1}$. $\frac{3^{2}}{4^{2}-1}$.$\frac{5^{2}}{6^{2}-1}$......$\frac{n^{2}}{(n+1)^{2}-1}$

$A = \frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ + ....+$\frac{1}{(n-1)n}$
$A=\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} +....-\dfrac{1}{n-1} + \dfrac{1}{n+1} - \dfrac{1}{n}$
$A=1-\dfrac{1}{n} = \dfrac{n-1}{n}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tienanh tx: 17-03-2013 - 14:10

[Christian Goldbach]

1)
Ta có:Mẫu = $bc(y-z)^2+ca(z-x)^2+ab(x-y)^2=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+acx^2+aby^2-2(bcyz+cazx+abxy) (1)$
Từ $(ax+by+cz)=0\Rightarrow a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=-2(axby+axcz+bycz) (2)$
Từ(1) và (2)$\Rightarrow$ Mẫu=$ax^2(b+c)+by^2(a+c)+cz^2(a+b)+a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2=(a+b+c)(ax^2+by^2+cz^2)$
$\Rightarrow$ BT=$\frac{1}{a+b+c}=2010$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMathCSKH0110: 18-03-2013 - 17:41

[vnmath98]

B=$\frac{(1.3.5...n)^{2}}{1.3.3.5.....n(n+2)}\doteq \frac{1}{n+2}$

[supestar]

hay do

[Jayce Tran]

B=$\frac{(1.3.5...n)^{2}}{1.3.3.5.....n(n+2)}\doteq \frac{1}{n+2}$

đề là gì bạn