Cho a,b,c dương, chứng minh rằng:$((a+b)(b+c))^{2}\geq 4abc(a+b+c)$
$((a+b)(b+c))^{2}\geq 4abc(a+b+c)$
Bắt đầu bởi vnmath98, 17-03-2013 - 18:18
#2
Đã gửi 17-03-2013 - 19:07
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
$4a^{2}bc\leq $VP\leq 4.\frac{(a+c)^{2}}{4}.\frac{(b+c)^{2}}{4}+4.\frac{(a+b)^{2}}{4}.\frac{(b+c)^{2}}{4}+4.\frac{(a+b)^{2}}{4}.\frac{(a+c)^{2}}{4}$$Cho a,b,c dương, chứng minh rằng:$((a+b)(b+c))^{2}\geq 4abc(a+b+c)$
$4b^{2}ac\leq 4.\frac{(a+b)^{2}}{4}.\frac{(b+c)^{2}}{4}$
$4c^{2}ab\leq 4.\frac{(a+c)^{2}}{4}.\frac{(b+c)^{2}}{4}$
......
- vnmath98 yêu thích
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Đã gửi 19-03-2013 - 10:21
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c dương, chứng minh rằng:$((a+b)(b+c))^{2}\geq 4abc(a+b+c)$
Ta có: [(a+b)(b+c)]^2=[b(a+b+c)+ac]^2\geq 4b(a+b+c)ac=4abc(a+b+c)
- Math269999 và vnmath98 thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
