Chủ đề này có 6 trả lời

[phungvanhung9x]

Giúp em giải 1 số bài toán sau nha:
tìm GTLN,GTNN: $\frac{m^{2}+8m+3}{m^{2}+m+1}$
;$\frac{m^{2}+m+1}{m^{2}-m+1}$
và $\frac{-1}{m^{2}+m+1}$
thank trước

[banhgaongonngon]

1. $\frac{m^{2}+8m+3}{m^{2}+m+1}$
2. $\frac{m^{2}+m+1}{m^{2}-m+1}$
3. $\frac{-1}{m^{2}+m+1}$

1,2 dùng miền giá trị hoặc hằng đẳng thức
3 dùng hằng đằng thức

[phungvanhung9x]

1,2 dùng miền giá trị hoặc hằng đẳng thức
3 dùng hằng đằng thức

anh hướng dẫn cụ thể đj

[Christian Goldbach]

Dùng $\Delta$ ý VD:
Đặt :$\frac{m^2+8m+3}{m^2+m+1}=A$
$\Rightarrow m^2+8m+3=Am^2+Am+A \Rightarrow m^2(A-1)+m(A-1)+(A-3)$
Xét $\Delta =b^2-4ac=0$ với $A-1=a;A-8=b;A-3=c$ Tìm ra 2 nghiệm 1 nghiệm là GTLN còn 1 là GTNN

[phungvanhung9x]

Dùng $\Delta$ ý VD:
Đặt :$\frac{m^2+8m+3}{m^2+m+1}=A$
$\Rightarrow m^2+8m+3=Am^2+Am+A \Rightarrow m^2(A-1)+m(A-1)+(A-3)$
Xét $\Delta =b^2-4ac=0$ với $A-1=a;A-8=b;A-3=c$ Tìm ra 2 nghiệm 1 nghiệm là GTLN còn 1 là GTNN

em không hiểu lắm

hay anh hướng dẫn chi tiết hơn đj

tốt nhất là từ A-Z

[vutuanhien]

1)Đặt $\frac{m^2+8m+3}{m^2+m+1}=A\Rightarrow m^2+8m+3=A(m^2+m+1)\Rightarrow (A-1)m^2+(A-8)m+(A-3)=0$.

Để pt này có nghiệm thì $\Delta =(A-8)^2-4(A-1)(A-3)\geq 0\Leftrightarrow 3A^2-52\leq 0\Leftrightarrow A^2\leq \frac{52}{3}\Leftrightarrow \frac{-\sqrt{52}}{\sqrt{3}}\leq A\leq \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{3}}$.

Từ đấy suy ra GTLN, GTNN của biểu thức. Câu 2 làm tương tự 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vutuanhien: 20-03-2013 - 21:23

[phungvanhung9x]

1)Đặt $\frac{m^2+8m+3}{m^2+m+1}=A\Rightarrow m^2+8m+3=A(m^2+m+1)\Rightarrow (A-1)m^2+(A-8)m+(A-3)=0$.

Để pt này có nghiệm thì $\Delta =(A-8)^2-4(A-1)(A-3)\geq 0\Leftrightarrow 3A^2-52\leq 0\Leftrightarrow A^2\leq \frac{52}{3}\Leftrightarrow \frac{-\sqrt{52}}{\sqrt{3}}\leq A\leq \frac{\sqrt{52}}{\sqrt{3}}$.

Từ đấy suy ra GTLN, GTNN của biểu thức. Câu 2 làm tương tự 

thanks nhiều