Bài 1:$f(p)=\dfrac{1}{2}-\{\dfrac{F(p)}{p}\}$.Tính $f(p)$.
Bài 2:$\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}<1$ và $n$ tìm giá trị lớn nhất của $\dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$.
Bài 3:Cho trước graph $G=(V,E)$.Nếu cần ít nhất $n$ màu để tô màu các đỉnh của graph sao cho giữa hai đỉnh cùng màu không có cạnh nào nối chúng,thì graph gọi là $n-$màu.Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương $n$ ,có ít nhất một graph $n-$màu mà không có tam giác.
Bài 4:Tìm lời giải nguyên của $2x^4+1=y^2$.
Bài 5:$S=\{(x,y)|x=1,2,...,1993,y=1,2,3,4\}$.Nếu $T$(Các hình vuông trong $T$ có các đỉnh đều thuộc $S$).Tìm giá trị lớn nhất có thể của $|T|$.
Bài 6:Cho tam giác $ABC$ ,phân giác trong của góc đỉnh $A$ cắt đường tròn ngoại tiếp tại $D$.$I$ là tâm nội tiếp của tam giác đó,$M$ là trung điểm của đoạn $BC$,$P$ là điểm đối xứng của $I$ qua $M$(giả sử rằng $P$ nằm trong đường tròn ngoại tiếp của tam giác).$DP$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $N$.Chứng minh rằng một trong ba đoạn $AN,BN,CN$ có độ dài bằng tổng độ dài hai đoạn còn lại.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 03-08-2009 - 11:21
