Chủ đề này có 2 trả lời

[Jayce Tran]

cho đường tròn (O;R), A là điểm cố Định ở ngoài (O). Kẻ tiếp tuyến AB với (O), đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O) tại C,D tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác BCD

[mathprovn]

Kẻ tiếp tuyến AE với (O). Gọi I là trung điểm của CD. Chứng minh được 5 điểm A, B, I, O, E cùng thuộc 1 đường tròn đường kính AO. Suy ra: $\widehat{BIE} = 180^0 - \widehat{BAE} = \alpha = const$
Trên BE lấy điểm H sao cho $\frac{BH}{BE} = \frac{2}{3}$ . Suy ra H cố định. Khi đó: $\frac{BH}{BE} = \frac{BG}{BI}$
Suy ra: HG // IE. Suy ra: $\widehat{BGH} = \widehat{BIE} = \alpha$
Quỹ tích điểm G là cung chứa góc $\alpha$ dựng trên đoạn BH cố định.
Giới hạn: quỹ tích điểm G là cung BGH thuộc nửa mặt phẳng bờ BE chứa điểm O.

[Jayce Tran]

cám ơn mathprovn