Cho x+y=a (a là hằng số dương). Tìm giá trị nhỏ nhất của Q= $x^{3}+y^{3}+3(x^{2}-y^{^{2}})+3(x+y)$
Tìm giá trị nhỏ nhất của Q= $x^{3}+y^{3}+3(x^{2}-y^{^{2}})+3(x+y)$
2 Bình chọn
Bắt đầu bởi Trang Luong, 17-03-2013 - 23:14
#1
Đã gửi 17-03-2013 - 23:14
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
- pham anh quan, LNH, nhatquangsin và 7 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Đã gửi 18-03-2013 - 17:10
Christian Goldbach
-
- Thành viên
-
- 351 Bài viết
Sĩ quan
Hình như đề này sai thì phải x,y càng bé thì Q càng nhỏ chứ
- Math269999 yêu thích
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
#3
Đã gửi 18-03-2013 - 18:10
ilovelife
-
- Thành viên
-
- 371 Bài viết
Sĩ quan
Cho x+y=a (a là hằng số dương). Tìm giá trị nhỏ nhất của x^{3}+y^{3}+3(x^{2}-y^{^{2}})+3(x+y)
Phải có thêm điều kiện $a \ge b \ge 0$Hình như đề này sai thì phải x,y càng bé thì Q càng nhỏ chứ
$Q=x^3+y^3+3(x^2-y^2)+3(x+y)\\ = a(x^2 -xy + y^2) + 3a(x-y) + 3a \\ =a[(x+y)^2-3xy]+3a\sqrt{\left (x-y \right )^2}+3a \\ =a(a^2-3xy)+3a\sqrt{a^2-4xy}+3a$
$a$ không đổi $\implies Q$ nhỏ nhất $\iff xy$ lớn nhất $\iff x=y$
Bạn thay vào, sẽ tìm được $min Q$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovelife: 18-03-2013 - 18:12
- vnmath98 yêu thích
God made the integers, all else is the work of man.
People should not be afraid of their goverment, goverment should be afraid of their people.
#4
Đã gửi 18-03-2013 - 20:27
Jayce Tran
-
- Thành viên
-
- 56 Bài viết
Chúa tể Darius
min Q bằng mấy bạn,mình giải nhưng ko biết có đúng không
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Giáo]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
__ღ♥° ° … ° … ° … ° … °♥ღ__
°•.—»…§†å®s…ǵ£ß…«—.•°
Múp xinh
Múp đứng một mình càng xinh
--» (¯`•♥╬ღ♥†[Ma]-:¦:-†♥†-:¦:-[Múp]† ♥ღ╬♥•´¯)«--
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
