Chủ đề này có 2 trả lời

[se7ventran]

.........................................

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi se7ventran: 19-03-2013 - 10:28

[mystery266]

Cho tg ABC nội tiếp(O;R) có đt nội tiếp (I; r) tiếp xúc vs AB tại K, AI cắt (0) tại D. CMR IA.ID=2Rr

Cho tg ABC nội tiếp(O;R) có đt nội tiếp (I; r) tiếp xúc vs AB tại K, AI cắt (0) tại D. CMR IA.ID=2Rr

bài này hình như của lớp 9
mình xin giải như sau
từ D kẻ đk DH:
xét 2 tg vuông: $\Delta$AKI và $\Delta$HCD
$\widehat{KAI}$=$\widehat{CHD}$(do cung BD= cung CD)
$\widehat{AKI}$=$\widehat{HCD}$(=90)
$\Rightarrow$ $\Delta$AKI đồng dạng $\Delta$HCD
$\Rightarrow$$\frac{IA}{DH}$=$\frac{IK}{CD}$

$\Rightarrow$ IA.CD=IK.DH=2rR(1)
xét $\bigtriangleup$ DCI có:
$\widehat{DCI}$=$\widehat{BCD}$+$\widehat{ICB}$
$\widehat{DIC}$=$\widehat{DAC}$+$\widehat{ICA}$
mà$\widehat{BCD}$=$\widehat{DAC}$(do cung BD=cung CD), $\widehat{ICB}$=$\widehat{ICA}$(do IC là pg)
$\Rightarrow$ $\bigtriangleup$ CDI cân tại D$\Rightarrow$DC=ID(2)
(1)(2)$\Rightarrow$IA.ID=2rR

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mystery266: 19-03-2013 - 18:15

[se7ventran]

cảm ơn bạn myster266 nhiều lắm