thi từ hôm thứ 6 nhưng bây giờ mới up lên được mong anh em thông cảm . 120 phút nhé
Câu 1 (4 điểm)
a. Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn $a+b+c=a^{3}+b^{3}+c^{3}=0$.
CMR trong 3 số a,b,c có ít nhất 1 số bằng 0.
b. Cho các số tự nhiên a,b,c,d thoả mã a>b>c>d và ac+bd=(b+d+a-c)(b+d-a+c). Chứng minh ab+cd là hợp số
Câu 2 (6 điểm)
a. Giải PT : $\sqrt(2x^{2}+7x+10)+\sqrt(2x^{2}+x+4)=3(x+1)$
b. Giải hệ PT :
$\begin{cases}
& \ x^{2}-3xy+y^{2}= -1\\
& \ 3x^{2}-xy+3y^{2}=13
\end{cases}$
Câu 3 : (3 điểm)
Cho a.b.c là các số thực dương thoả mãn $a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=1$
Tìm min P = $a^{2}+b^{2}+c^{2}$
Câu 4 (7 điểm)
Từ một điểm $D$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $DA, DB$ với đường tròn($A$ và $B$ là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến $DEC$ ($E$ nằm giữa $D$ và $C$) $OD$ cắt $AB$ tại $M$, $AB$ cắt $EC$ tại $N$. Chứng minh:
a. $MA$ là phân giác góc $EMC$
b. $MB^{2}.DC=MC^{2}.DE$
c. $\dfrac{2}{EC}=\dfrac{1}{DC}+\dfrac{1}{NC}$
còn bài 1b nữa. chắc cũng trên 17 điểm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Jinbe: 07-06-2013 - 12:29