Chủ đề này có 2 trả lời

[jackly780]

Nhờ mấy anh chị giải hộ em với!!

Anh A có nuôi 25 con gà mái, xác suất đẻ trứng của mỗi con trong ngày là 0,7 và độc lập nhau.
a) Tính xác suất để anh A thu được 10 trứng trong ngày
b) Tính xác suất anh A thu được ít nhất 2 trứng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 19-03-2013 - 12:02

[dark templar]

Nhờ mấy anh chị giải hộ em với!!

Anh A có nuôi 25 con gà mái, xác suất đẻ trứng của mỗi con trong ngày là 0,7 và độc lập nhau.
a) Tính xác suất để anh A thu được 10 trứng trong ngày
b) Tính xác suất anh A thu được ít nhất 2 trứng

Bài toán này sử dụng công thức Bernoulli như sau :

 

a/Gọi $A$ là biến cố " mỗi con gà đẻ trứng trong ngày" thì $P(A)=0,7$.

 

Ta có $X$ là số lần biến cố $A$ xảy ra.Khi đó số trứng đẻ trong mỗi ngày cũng mang nghĩa là số con gà mái đẻ trong 1 ngày. Do đó xác suất cần tính sẽ là :

$$P(X=10)=\binom{25}{10}.0,7^{10}.0,3^{25-10} \approx 1,33.10^{-3}$$

 

b/ Xác suất để anh A thu được ít nhất 2 trứng nghĩa là :

 

\[\begin{array}{rcl}P\left( {X \ge 2} \right) &=& 1 - P\left( {X < 2} \right)\\&=& 1 - P\left( {X = 0} \right) - P\left( {X = 1} \right)\\&=& 1 - \binom{25}{0}{0,7^0}{.0,3^{25}} - \binom{25}{1}{0,7^1}{.0,3^{24}}\end{array}\]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 26-03-2013 - 20:30

[vo van duc]

Nói cách khác thì gọi $X$ là số trứng thu được trong ngày. Khi đó $X$ là biến ngẫu nhiên tuân theo phân phối nhị thức $X\sim B(25;0,7)$. Và ta áp dụng công thức như trên là được.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vo van duc: 27-03-2013 - 06:39