Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}$
b) $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}$
Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}$
b) $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}$
Ta có $\sin \frac{1}{x} \in \left [ -1;1 \right ]$
$\lim_{x\rightarrow 0}x=0$
$\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}x \sin \frac{1}{x}=0$
$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn
$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn
Vô cùng bé x bị chặn là 1 vô cùng bé.
$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn
Theo mình thì ghi thêm 1 dòng nữa sẽ rõ hơn :
$-x\leq xsin\frac{1}{x}\leq x$
Vì $x\rightarrow 0$ (định lí kẹp) nên $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}=0$
P/s:mình nghĩ vậy,các bạn cho ý kiến
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SOYA264: 20-03-2013 - 22:24
Tìm các giới hạn sau:
a) $\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}$
$\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }((x+m).\frac{n}{x}.\frac{\sin\frac{n}{x}}{\frac{n}{x}})$
$= \lim_{x\rightarrow \infty }((x+m).\frac{n}{x}).\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin\frac{n}{x}}{\frac{n}{x}}= n.1=n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chinhanh9: 21-03-2013 - 18:55
HỌC ĐỂ KIẾM TIỀN
Vậy giới hạn $\lim_{x\to \infty} xsin\frac{1}{x}$ thì làm ntn?
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
Vậy giới hạn $\lim_{x\to \infty} xsin\frac{1}{x}$ thì làm ntn?
$\lim_{x\rightarrow \infty }x\sin \frac{1}{x}$ có dạng $0.\infty$
suy ra $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}= \lim_{x\rightarrow \infty }\cos \frac{1}{x}=1$
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh