Chủ đề này có 7 trả lời

[SOYA264]

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}$

b) $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}$

[25 minutes]

Tìm các giới hạn sau:

b) $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}$

Ta có $\sin \frac{1}{x} \in \left [ -1;1 \right ]$

         $\lim_{x\rightarrow 0}x=0$

        $\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}x \sin \frac{1}{x}=0$

[VNSTaipro]

Ta có $\sin \frac{1}{x} \in \left [ -1;1 \right ]$

         $\lim_{x\rightarrow 0}x=0$

        $\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}x \sin \frac{1}{x}=0$

$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn

[viet 1846]

$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn

 

Vô cùng bé x bị chặn là 1 vô cùng bé.  

[SOYA264]

$sin\frac{1}{x}$ đâu có giới hạn đâu bạn

 

Theo mình thì  ghi thêm 1 dòng nữa sẽ rõ hơn :

                  $-x\leq xsin\frac{1}{x}\leq x$

 

Vì $x\rightarrow 0$ (định lí kẹp) nên $\lim_{x\rightarrow 0}xsin\frac{1}{x}=0$

P/s:mình nghĩ vậy,các bạn cho ý kiến

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SOYA264: 20-03-2013 - 22:24

[chinhanh9]

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}$

 

 

$\lim_{x\rightarrow \infty }(x+m)sin\frac{n}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }((x+m).\frac{n}{x}.\frac{\sin\frac{n}{x}}{\frac{n}{x}})$

$= \lim_{x\rightarrow \infty }((x+m).\frac{n}{x}).\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin\frac{n}{x}}{\frac{n}{x}}= n.1=n$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chinhanh9: 21-03-2013 - 18:55

[Mrnhan]

Vậy giới hạn $\lim_{x\to \infty} xsin\frac{1}{x}$ thì làm ntn?

[kfcchicken98]

Vậy giới hạn $\lim_{x\to \infty} xsin\frac{1}{x}$ thì làm ntn?

$\lim_{x\rightarrow \infty }x\sin \frac{1}{x}$ có dạng $0.\infty$
suy ra $\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\sin \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}}= \lim_{x\rightarrow \infty }\cos \frac{1}{x}=1$