Chủ đề này có 1 trả lời

[namcpnh]

Chứng minh rằng mọi số lẻ không tận cùng bằng $5$ đều là ước của một số được viết bởi toàn chử số 1 ( trong hệ thập phân). 

[WhjteShadow]

Chứng minh rằng mọi số lẻ không tận cùng bằng $5$ đều là ước của một số được viết bởi toàn chử số 1 ( trong hệ thập phân). 

Bài này quen thuộc rồi

Giả sử số đó là $n$, lấy $n+1$ số $1,11,111,....,\overline{11....1}$ ($n+1$ số $1$), the0 nguyên lý Dirichlet chắc chắn có 2 số chia có cùng số dư khi chia ch0 $n$. Lấy 2 số đó, số lớn trừ đi số nhỏ ta có số có dạng $\overline{11....1000..0}\vdots n$ nhưng $(n;5)=1$ và $(n;2)=1$ nên $\overline{11....1}\vdots n$.

Kết thúc chứng minh...