Andrei Nikolaevich ra đời ngày 25 tháng 4 năm 1903 tại Tambov nằm cách Matxcơva 500 km. Mẹ ông đã trút hơi thở cuối cùng ngay khi sinh ông ra, và cha ông, một nhà thống kê nông học, người đã trở thành Bộ trưởng Nông nghiệp Liên Xô sau Cách mạng tháng 10 cũng qua đời, năm 1919. Mồ côi cả cha lẫn mẹ lúc mới 16 tuổi, ông may mắn được hai người cô đảm đang tạo cơ hội cho đi học. Chàng trai trẻ Kolmogorov bị hấp dẫn bởi môn lịch sử. Ngay năm sau đó, ông đã theo học ngành này tại Đại học Matxcơva nhưng đồng thời, ông cũng ghi danh theo các khóa học về toán học và luyện kim ở Học viện Công nghệ Mendeleev. Từ rất trẻ, Kolmogorov đã mang trong mình tài năng toán học kiệt xuất. Theo các khóa học của Nikolai Nikolaevich Lusin, ông làm quen với các lý thuyết về đo đạc và tích phân. Điều này đã dẫn ông quan tâm, vào năm 1924 tới lĩnh vực xác suất, lĩnh vực khiến ông nổi tiếng sau này. Vào năm 1929, Kolmogorov được công nhận là nhà nghiên cứu của Học viện Toán và Kỹ thuật Matxcơva nhờ sự hướng dẫn của người bạn thân Aleksandrov, một nhà khoa học có thế lực thời đó.
Vào đầu những năm 30, một trận chiến kịch liệt diễn ra đã phân chia Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô thành những nhóm đối lập nhau. Nhóm thứ nhất gồm các nhà nghiên cứu trẻ có vị trí trong đảng nhưng lại không có tài năng thực sự. Nhóm thứ hai là những người xuất sắc trong đó có Kolmogorov và Aleksandrov; và cuối cùng là nhóm các viện sĩ già không muốn rời bỏ chiếc ghế của mình, trong đó có cả Lusin. Năm 1936, Ernst Kolman, ìlính xung kích” của nhóm thứ nhất tố cáo Lusin như kẻ thù của dân tộc khiến ông này có nguy cơ phải vào tù. Stalin đã giải quyết vụ này một cách khôn khéo: giữ Lusin lại Viện hàn lâm nhưng tìm cách giảm quyền lực của ông để nhấc Kolmogorov cùng Aleksandrov lên nắm quyền lãnh đạo Viện hàn lâm. Để thực sự trao vòng nguyệt quế cho cặp bài trùng này, Stalin thu xếp để các nhà khoa học trẻ xuất sắc nhất đất nước được làm việc dưới sự điều khiển của hai người. Họ không chỉ được tạo điều kiện về vật chất mà còn cả những điều kiện làm việc thuận tiện. Ngay trong điều kiện khó khăn, Kolmogorov vẫn được quyền tra cứu các tài liệu khoa học quốc tế. Thậm chí ông còn được duy trì mối liên lạc với nhà toán học người Pháp Maurice Fréchet.
Cũng trong những năm 30 thì có hai trường phái toán học đối lập với nhau tại Liên Xô. Đó là trường phái Saint-Petersboug với hướng đi của Chebyshev và học trò của ông là Markov về ứng dụng xác suất vào kỹ thuật. Trường phái kia gồm những người xung quanh Lusin lại đi theo trường phái Pháp của Emile Borel và Henri Lebesgue. Kolmogorov cho rằng cả hai trường phái đều có thể bổ khuyết cho nhau. Năm 1930, Kolmogorov có một chuyến công cán quan trọng ở Châu Âu và tới Gottingen, nơi nhà toán học Đức David Hilbert thành lập một trường toán học. Trước đó, năm 1900, Hilbert đã đưa ra một tiên đề trong cuốn ìGrundlagen der Geometrie” (Các nền tảng của hình học). Trở lại Liên Xô, Kolmogorov xuất bản vào năm 1933 bằng tiếng Đức cuốn ìGrundbegrife der Wahrscheinlichkeitsrechnung” (Các nền tảng của phép tính xác suất). Việc tạo logic cho phép tính logic khiến ông nổi tiếng. Vả lại, môn học này đang gặp thời và lúc đó người ta không dám nghi ngờ gì về tính chính xác của nó. Đúng hay sai thì xác suất vẫn được coi có giá trị ìứng dụng” nhất trong số các môn toán. Thời kỳ 1930-1950 được coi là thời kỳ hoàng kim của những lý thuyết này ở Liên Xô trong khi chỉ được coi là các thuật toán chưa đầy đủ ở Pháp (một xu hướng sau được khẳng định thêm bởi nhóm toán học Buorbaki).
Kolmogorov trở thành nhà toán học lớn của đất nước. Bắt đầu từ năm 1935, ông cộng tác với các nhà khoa học khác để chuẩn bị soạn thảo cuốn Đại Bách khoa toàn thư Xô Viết nhằm đưa ra các ý tưởng của quan niệm triết học mới, kiểu như Diderot và D’Alembert đã làm ở Thế kỷ Ánh sáng. Ông được giao viết các mục lớn của phần ìToán học” vào năm 1938, bầu vào Viện Hàn lâm khoa học Xô Viết năm 1939 và nhận giải thưởng Stalin vào năm 1941.
Kolmogorov ứng dụng các công trình về xác suất của mình vào nhiều lĩnh vực, đặc biệt là vào di truyền học, điều khiển học và chuyển động không đều. Ông luôn vẫn tìm cách để bảo vệ sự thật của khoa học khi cần thiết. Nhà sinh vật học và nông học Trofime Denisovitch Lyssenko muốn chứng tỏ ảnh hưởng của môi trường tới vật chất di truyền để tiến theo hướng của chủ nghĩa duy vật biện chứng. Nhưng năm 1940, Kolmogorov đăng một bài viết chỉ trích cách giải thích của một học trò của Lyssenco. Dựa vào các phương pháp thống kê, ông chứng tỏ rằng các thí nghiệm trên đi ngược với các định luật của Mendel, người đã từng khẳng định tính bất biến của vật chất di truyền. Tám năm sau, vào năm 1948, Lyssenco được Stalin ủng hộ đã chống lại các nhà di truyền học theo chủ nghĩa Mendel. Lo sợ số phận của mình sẽ như những người trên, Kolmogorov rút lui bằng cách tự loại bỏ bài viết tranh luận ra khỏi danh sách các công bố của mình.
Tên của ông tỏa sáng trong lịch sử toán học còn nhờ các công trình trong một lĩnh vực khác: chuyển động không đều trong thủy động lực. Rồi ông đặt hòn đá tảng cho môn điều khiển học của phương Tây bằng việc đưa vào và giới thiệu tại Liên Xô. Trong những năm cuối đời, Kolmogorov dồn sức lực vào việc cải tổ lại các chương trình dạy toán phổ thông. Không một chút hiềm khích, ông đưa lý thuyết của Bourbaki vào Liên Xô. Sau vài thập kỷ đóng góp sức lực vào những việc cao cả, ông mắc bệnh Parkinson và từ giã cõi đời vào năm 1987. Đem lại vinh quang cho tổ quốc và đứng trong hàng các nhà toán học lớn nhất thế giới, Kolmogorov cuối cùng được coi là một thiên tài biết sống và tồn tại dưới một thời khó khăn của đất nước Xô Viết.
ANH TRÍ dịch từ La Recherche (Tạp chí Tia sáng số 18, tháng 10.2004)
