cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của
P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 22-03-2013 - 06:56
cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của P=$\frac{z^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Bắt đầu bởi hungpronc1, 21-03-2013 - 22:20
#2
Đã gửi 22-03-2013 - 07:00
Sagittarius912
-
- Thành viên
-
- 776 Bài viết
Trung úy
cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của
P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Sử dụng bđt Holder
$(x^3+y^3+16z^3)(1+1+ \frac{1}{4})(1+1+\frac{1}{4})\ge (x+y+z)^3$
$\Rightarrow \frac{(x^3+y^3+16z^3)}{(x+y+z)^3}\ge \frac{16}{81}$
Vậy $P_{min}=\frac{16}{81}$ khi $x=y=4z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 22-03-2013 - 07:01
- sieutoan99, IloveMaths và Atu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
