cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của
P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 22-03-2013 - 06:56
cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của
P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 22-03-2013 - 06:56
cho các số thực dương t/m: x+y+z >0.. tìm MIn của
P=$\frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}$
Sử dụng bđt Holder
$(x^3+y^3+16z^3)(1+1+ \frac{1}{4})(1+1+\frac{1}{4})\ge (x+y+z)^3$
$\Rightarrow \frac{(x^3+y^3+16z^3)}{(x+y+z)^3}\ge \frac{16}{81}$
Vậy $P_{min}=\frac{16}{81}$ khi $x=y=4z$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sagittarius912: 22-03-2013 - 07:01
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh