cho x,y,z dương tm : x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)$\leqslant 6$
Tìm Min: P=$\frac{1}{x+y+1}$+$\frac{1}{z+y+1}+\frac{1}{z+x+1}$
cho x,y,z dương tm : x(x-1)+y(y-1)+z(z-1)$\leqslant 6$
Tìm Min: P=$\frac{1}{x+y+1}$+$\frac{1}{z+y+1}+\frac{1}{z+x+1}$
Theo bài ra
$\sum x^{2}\leq \sum x+6\Rightarrow \sum x+6\geq \frac{(\sum x)^{2}}{3}$
$\Rightarrow x+y+z\leq 6$
Khi đó
$P=\sum \frac{1}{a+b+1}\geq \frac{9}{2(a+b+c)+3}\geq \frac{3}{5}$
Vậy minP=$\frac{3}{5}$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh