Chủ đề này có 2 trả lời

[hungpronc1]

giải hệ :

1, $\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17 & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x^{-2}}+\sqrt{y^{2}+y^{-2}}=2\sqrt{7} & \\ 6xy+x+y=-(x+y)xy& \end{matrix}\right.$

MOD : Đề nghị bạn chú ý tới cách đặt tiêu đề và post các bài cùng thuộc 1 chủ đề vào cùng 1 topic, tránh tình trạng post thành nhiều topic gây loãng box.Thân! Tham khảo tại đây

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mai Duc Khai: 22-03-2013 - 02:40

[VNSTaipro]

giải hệ :

1, $\left\{\begin{matrix} 2x+y+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=17 & \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 & \end{matrix}\right.$

2,$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x^{-2}}+\sqrt{y^{2}+y^{-2}}=2\sqrt{7} & \\ 6xy+x+y=-(x+y)xy& \end{matrix}\right.$

MOD : Đề nghị bạn chú ý tới cách đặt tiêu đề và post các bài cùng thuộc 1 chủ đề vào cùng 1 topic, tránh tình trạng post thành nhiều topic gây loãng box.Thân! Tham khảo tại đây

1)$(y+\sqrt{x^{2}-y^{2}})^{2}=(17-2x)^{2}$
$\Rightarrow x^{2}+24=(17-2x)^{2}$
Đến đây thì dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Hoang Anh Arsenal: 22-03-2013 - 16:00
Đừng có nói tắt cách làm quá như thế này chứ, trình bày cẩn thận 1 chút đi bạn

[thanhson95]

Bài 2 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+x^{-2}}+\sqrt{y^{2}+y^{-2}}=2\sqrt{7} & \\ 6xy+x+y=-(x+y)xy& \end{matrix}\right.$

Điều kiện: $x,y\neq 0$
Chia cả 2 vế của pt 2 cho $xy$ ta có phương trình sau $6+x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=0$
Đặt $x+\frac{1}{x}=a$ và $y+\frac{1}{y}=b$ suy ra hệ sau

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{a^2-2}+\sqrt{b^2-2}=2\sqrt{7} & \\ 6+a+b=0& \end{matrix}\right.$

Hệ này không khó giải, bình phương phuơng trình thứ nhất rồi đặt $a+b=S$ và $ab=P$