Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

Viết $(C)$ có tâm thuộc $d: 2x+y-4=0$ cắt $d': x-y-1=0$ tại $A,B$ với $AB=2\sqrt{7}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Issac Newton

Issac Newton

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 72 Bài viết

Đã gửi 23-03-2013 - 14:54

Viết $(C)$ có tâm thuộc $d: 2x+y-4=0$ cắt $d': x-y-1=0$ tại $A,B$ với $AB=2\sqrt{7}$

#2 LuminousVN

LuminousVN

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 63 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:huyện Dầu Tiếng, tỉnh Bình Dương

Đã gửi 01-06-2013 - 07:52

Gọi $I$ là tâm của đường tròn $( C)$. Theo đề bài $I\in d\Rightarrow I(t;4-2t)$ $(t\in\mathbb{R})$

Ta có: $d(I,d')=\frac{\left | t-(4-2t)-1 \right |}{\sqrt{2}}=\frac{\left | 3t-5\right |}{\sqrt{2}}$

$R=\sqrt{d^{2}(I,d')+\frac{AB^{2}}{4}}=\sqrt{\frac{(3t-5)^{2}}{2}+7}=\sqrt{\frac{9t^{2}-30t+39}{2}}$

Từ định lí đường kính và dây ta có: $2R\geq AB\Leftrightarrow R\geq \frac{AB}{2}=\sqrt{7}$

$\Leftrightarrow \frac{9t^{2}-30t+39}{2}\geq 7\Leftrightarrow 9t^{2}-30t+25\geq 0\Leftrightarrow (3t-5)^{2}\geq 0$, luôn đúng $\forall t\in\mathbb{R}$

Vì vậy, ta có vô số đường tròn  $( C)$ thỏa mãn đề bài.


Đây là FB của mình. Mong được làm quen với các bạn https://www.facebook...antri.nguyen.71 :D





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh