x2+2xy+x+y2+4y=0
Tìm x,y nguyên sao cho:
#1
Đã gửi 24-03-2013 - 12:02
#2
Đã gửi 24-03-2013 - 14:00
=> $x^{2}+2x(y+\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}+y)^{2}-(\frac{1}{2}+y)^{2}+y^{2}+4y$
#4
Đã gửi 24-03-2013 - 14:47
=> $x^{2}+2x(y+\frac{1}{2})+(\frac{1}{2}+y)^{2}-(\frac{1}{2}+y)^{2}+y^{2}+4y$
Không hiểu tẹo nào luôn bạn ơi.
#5
Đã gửi 24-03-2013 - 15:01
Không biết như vậy có đúng không nữa
Ta có:
$x^2+2xy+x+y^2+4y=0$
$\Longleftrightarrow (x+y+2)^2=3x+4$
Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng vậy
$\Longrightarrow 3x+4=k^2$ Từ đây dễ dàng thấy:
$ x=3{{n}^{2}}+2n-1 (n \in \mathbb{Z})$ hoặc $ x=3{{n}^{2}}+4n ( n \in \mathbb{Z}) .$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral31211999: 24-03-2013 - 15:07
- Anh Vinh, Christian Goldbach và fa4ever thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
#6
Đã gửi 24-03-2013 - 16:24
Không biết như vậy có đúng không nữa
Ta có:
$x^2+2xy+x+y^2+4y=0$
$\Longleftrightarrow (x+y+2)^2=3x+4$
Do vế trái là một số chính phương nên vế phải cũng vậy
$\Longrightarrow 3x+4=k^2$ Từ đây dễ dàng thấy:
$ x=3{{n}^{2}}+2n-1 (n \in \mathbb{Z})$ hoặc $ x=3{{n}^{2}}+4n ( n \in \mathbb{Z}) .$
Vậy từ đây chúng ta sẽ có nghiệm tổng quát cho $y$
Chắc đúng thui,tiếc wa,bài này mà cho x,y nguyên dương thì ngon
#7
Đã gửi 24-03-2013 - 17:00
èo, chán ghê, bài của tớ ko đc hay cho lắm
#8
Đã gửi 24-03-2013 - 17:52
Bài của bạn ko phay tẹo nào vì chả biết bạn viết cái gì@@
Quy luật của toán học càng liên hệ tới thực tế càng không chắc chắn, và càng chắc chắn thì càng ít liên hệ tới thực tế.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh